自动控制原理电子教案(9)

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6.延迟环节

微分方程式为： c(t) = r(t ? ?) 传递函数为： G(s) =e ??s 单位阶跃响应： C(s)?e??s?1sc(t) = 1(t ?? ) § 结构图

2.6.1 结构图的定义及基本组成 1.结构图的定义

定义: 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。

例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图来描述其结构和作用原理，见图。

把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端对应的变量，就得到了系统的动态结构图。

2-6 系统的

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2.结构图的基本组成

? 画图的4种基本元素如下：

信号传递线 是带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。

分支点 表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。

相

加点 对两个以上的信号进行代数运算，“ + ”号表示相加，可省略不写，“ ? ”号表示相减。

方框 表示对信号进行的数学运算。方框中写入元部件的传递函数。

2.6.2 结构图的绘制步骤

(1) 列写每个元件的原始方程，要考虑相互间负载效应。

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(2) 设初始条件为零,对这些方程进行拉氏变换，并将每个变换后的方程,分别以一个方框的形式将因果关系表示出来，而且这些方框中的传递函数都应具有典型环节的形式。

(3) 将这些方框单元按信号流向连接起来，就组成完整的结构图。 例2-15 画出下图所示RC网络的结构图。

解：(1) 列写各元件的原始方程式

(2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式

?u1?i?R?u2??1u?idt2??C??U1(s)?I(s)R?U2(s)??1U(s)?I(s)2?Cs?(3)将这些方框依次连接起来得图。

2.6.3 结构图的基本连接形式 1.三种基本连接形式

(1) 串联。相互间无负载效应的环节相串联，即前一个环节的输出是后一

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个环节的输入，依次按顺序连接。

由图可知： U(s)=G1(s)R(s) C(s)=G2(s)U(s) 消去变量U(s) 得 C(s)= G1(s)G2(s)R(s) = G(s)R(s) 故环节串联后等效的传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。

(2) 并联。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和。 由

图

有

C1(s) =

G1(s)R(s)

C2(s) = G2(s)R(s)

C(s) = C1(s) ? C2(s) 消去G1(s) 和G2(s)，得

C(s) = [G1(s) ? G2(s)]R(s)

故环节并联后等效的传递函数等于各并联环节传递函数的代数和。

(3) 反馈连接。连接形式是两个方框反向并接，如图所示。相加点处做加

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法时为正反馈，做减法时为负反馈。

由图有 C(s) = G(s)E(s) B(s) = H(s)C(s) E(s) = R(s) ? B(s) 消去B(s) 和E(s)，得

C(s) = G(s)[ R(s) ? H(s)C(s)]

C(s)G(s)?R(s)1?G(s)H(s)上式称为闭环传递函数，是反馈连接的等效传递函数。

G(s):前向通道传递函数

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