自动控制原理电子教案(13)

解： 单回路： ?G1 ，?G2 ，?G3 ，?G1G2

两两互不接触回路: ?G1和?G2 ， ?G1和?G3 ， ?G2和?G3 ，?G1G2和?G3

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三个互不接触回路: ?G1 ， ?G2和?G3

前向通道：P1 = G1 G2G3 K ?1 = 1 P2 = G2G3 K ?2 = 1 + G1 P3 = G3 K ?3 = 1 + G2 P4 = G2 (?1)G3 K ?4 = 1

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学习指导与小结 1.基本要求

通过本章学习，应该达到 (1)正确理解数学模型的概念。

(2)了解动态微分方程建立的一般方法。

(3)掌握运用拉氏变换法解微分方程的方法，并理解解的结构、零输入响应、零状态响应等概念。

(4)正确理解传递函数的定义、性质和意义。

(5)正确理解系统的开环传递函数、闭环传递函数、前向通道传递函数，并对重要传递函数如：控制输入下闭环传递函数、扰动输入下闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数，能够熟练掌握。

(6)掌握系统结构图的定义和组成方法，熟练掌握等效变换代数法则，简化结构图，并能用梅逊公式求系统传递函数。

2. 内容提要

本章介绍了数学模型的建立方法。

线性定常系统数学模型的形式，介绍了两种解析式（微分方程和传递函数）和两种图解法（结构图和信号流图），对于每一种形式的基本概念、基本建立方法及运算，用以下提要方式表示出来。 (1)微分方程式

基本概念：物理、化学及专业上的基本定律

中间变量的作用 简化性与准确性要求

基本方法 1.

直接列写法：原始方程组

线性化 消中间变量

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化标准形

2转换法：由传递函数?微分方程式

由结构图?传递函数?微分方程 由信号流图?传递函数?微分方程

(2)传递函数 基本概念

1．定义：线性定常系统

零初始条件 一对确定的输入输出

2典型环节：传递函数

零极点分布图 单位阶跃响应特性

基本方法

1．定义法 由微分方程?传递函数 2．图解法： 由结构图?化简?传递函数

由信号流图?梅逊公式?传递函数

(3)结构图 基本概念

数学模型结构的图形表示 可用代数法则进行等效变换

结构图基本元素（方框、相加点、分支点、支路） 基本方法

由原始方程组画结构图 用代数法则简化结构图 由梅逊公式直接求传递函数

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第三章 线性系统的时域分析法

主要内容：

? 典型信号及其性能指标 ? 一节系统分析 ? 二阶系统分析 ? 稳定性分析 ? 稳定性误差分析 § 3.1典型输入信号和时域指标

分析和设计控制系统的首要工作是确定系统的数模，一旦获得系统的数学模型，就可以采用几种不同的方法去分析系统的性能。 线性系统：时序分析法，根轨迹法，频域法 非线性系统：描述函数法，相平面法 采样系统：z变换法

多输入多输出系统：状态空间法 对线性系统，时域分析法的要点是： (1)建立数模（微分方程式，传递函数）

(2)选择合适的输入函数（典型信号）。取决于系统常见工作状态，同时，在所有的可能的输入信号中，选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。 (3)求出系统输出随时间变化的关系

C(s) = G(s)R(s) c(t) = L?1[C(s)]

(4)根据时间响应确定系统的性能，包括稳定性快速性和准确性等方面指标，看这些指标是否符合生产工艺的要求。

目前，常用的典型外作用有以下几种： (1)单位阶跃函数 ,其数学表达式为

?0t?01(t)???1t?0.