自动控制原理电子教案(10)

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H(s):反馈通道传递函数 H(s)=1 单位反馈系统 G(s)H(s):开环传递函数 2.闭环系统的常用传递函数

考察带有扰动作用下的闭环系统如图所示。它代表了常见的闭环控制系统的一般形式。

(1)控制输入下的闭环传递函数 令N(s) = 0有

(2)扰动输入下的闭环传递函数 令R(s) = 0有

Cn(s)G2(s)?N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)Cr(s)G1(s)G2(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)至此，可以给出求单回路闭环传递函数的一般公式为

式中负反馈时取“+”号，正反馈时取“－”号。 (3)两个输入量同时作用于系统的响应

闭环传递函数?前向通道传递函数1?开环传递函数.

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C(s)?Cr(s)?Cn(s)?G1(s)G2(s)R(s)?G2(s)N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)(4)控制输入下的误差传递函数 (D(s)=0)

Er(s)1?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)(5)扰动输入下的误差传递函数(R(s)=0)

EN(s)?G2(s)H(s)?N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)(6)两个输入量同时作用于系统时的误差

E(s)?R(s)?G2(s)H(s)N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)2.6.4 结构图的等效变换

变换的原则：变换前后应保持信号等效。 1 . 分支点后移

2 . 分支点前移

3 . 比较点后移

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4 .比较点前移

5 .比较点互换或合并

2.6.5 结构图的简化

对于复杂系统的结构图一般都有相互交叉的回环，当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换先解除回环的交叉，然后按方框的连接形式等效，依次化简。

例2-16 用结构图化简的方法求下图所示系统传递函数。

解：方法1

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方法2

例2-17 用结构图化简的方法求下图所示系统传递函数。 解：

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§ 2-7 信号流图及梅逊公式 2.7.1 信号流图的基本概念

1.定义：信号流图是表示一组联立线性代数方程的图。

先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述：

x2 = a12 x1

式中，为输入信号(变量)；x2为输出信号(变量)；a12为两信号之间的传输(增益)。即输出变量等于输入变量乘上传输值。若从因果关系上来看，x1为“因”，x2为“果”。这种因果关系，可用下图表示。

下面通过一个例子，说明信号流图是如何构成的。 设有一系统，它由下列方程组描述：

x2 = a12 x1 + a32 x3

x3 = a23 x2 + a43 x4

xaxaxaxxaxax 4 = 24 2 + 34 3 + 44 4

5 = 25 2 + 45 4

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