四年级奥数班讲义(11)

一 . 阔 步 课 堂

例1:一个整数用四舍五入法得到的近似数为509万,这个数最大为（ ）,最小是（ ） 简析:

用四舍五入法求近似数是最常用的方法.本题是根据这一要求,求 符合条件的数.求最大:挂4补9;求最小:去1挂5补0. 509 5094(挂4) 5094999(补9)

509 509-1=508 (去1) →5085(挂5) →5085000(补0) 答:最大为5094999,最小为5085000. 配套练习:

一个整数用四舍五入法求得的近似数是9万,这个数最大是多少?最 小是多少?

例2:两个质数之和为99,求这两个质数的积. 简析:

两数之和为奇数,则两数必然是一个奇数一个偶数,而2是质数里唯 一的偶数.

2×（99-2）=2×97=194

二.归一问题

例1: 甲,乙,丙三人在春游时买了8个面包,平分着吃了.丙没有带钱,所以甲付了5个面包的钱,乙付了3个面包的钱.第二天,丙带来了他应付的三元二角钱,求甲乙各应收回多少钱?

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简析:

丙付了三元二角,即32角,8个面包总价是32×3=96（角）,从而每个面包的价格可求.问题解决. 解:三元二角=32（角）

①一共多少钱? 32×3=96（角）

②每个面包多少钱?96÷8=12（角） ③甲应收回多少钱? 12×5-32=28（角）

④乙应收回多少钱? 32-28=4（角）或 12×3-28=4（角） 答:甲应收回二元八角,乙应收回四角. 配套练习:

甲,乙,丙合买11根火腿平分着吃.甲没带钱,乙就付了6根火腿肠的钱.第二天甲带来了他应付的5元5角钱.求乙和丙各应收回多少钱?

例2: 一项工作,8个人工作15天可以完成;如果12个人工作,那么多少天可以完成? 简析:

1个人1天的工作量可以用“1工日”来计算.工日数=人数×天数 ①总工日:8×15=120（个工日） ②多少天可以完成? 120÷12=10（天） 答:10天可以完成. 配套练习:

一件工作,15人20天可以完成.如果增加5人,多少天可以完成?

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例3: 学校第一次买来3个篮球和8个排球,一共用去500元;第二次又买来同样的4个篮球和5个排球,共花去525元.第三批又买来同样的5个篮球和6个排球,一共要花多少元? 简析: 先将条件罗列:

3个篮球+8个排球=500元 4个篮球+5个排球=525元

基本思想是:把不同的量变相同.可以采用“重复添置”的方法:将第一组采购4份,变为

3×4个篮球+8×4个排球=500×4元 将第二组采购3份,变为

4×3个篮球+5×3个排球=525×3元 也就是:

12个篮球+32个排球=2000元 12 个篮球+15个排球=1575元 可见,钱数差是排球数不同造成的.

解:每个排球的价钱:（500×4-525×3）÷（8×4-5×3）=25（元） 每个篮球的价钱: （500-25×8）÷3=100（元） 第三批一共要花多少元? 100×5+25×6=650（元） 答:一共要花650元.

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配套练习:

学校准备买一些排球和足球,采购员带去300元钱.他算了算,发现买4个排球和7个足球需要花386元,钱不够;若买4个排球和5个足球,需花302元,钱还是不够.那么买7个排球和3个足球,钱够不够呢?

家 庭 作 业

1. 一只乌龟8分钟爬行24米.照这样的速度,1小时爬行多少米?

2.一条路10人30天可以修完.如果增加5人,可以提前几天完成?

3.体育老师到商店买5个足球和4个篮球,需付640元;买2个足球和3个篮球,需付340元.买4个篮球和4个足球一共要多少元?

4.一个整数用四舍五入法求得的近似数是10万.这个数最大是多少?最小是多少?

本次作业评分:

值得注意的地方:

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第 十 三 讲

本期学习内容重点复习

第 十 四 讲

结 业 考 试

第 十 五 讲

试 卷 分 析

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