2019年2016年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考数学试

数学精品复习资料

2016年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考数学试

卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．0

B．

C．﹣3 D．﹣2

2．下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）

A． B． C． D．

3．第31届夏季奥运会将于2016年8月5日﹣21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（ ） A．45×104 B．4.5×105 C．0.45×106 D．4.5×106

4．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．在下列事件中，必然事件是（ ） A．在足球赛中，弱队战胜强队

B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上

D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 6．不等式组A．

D．

的解集在数轴上表示为（ ）

B．

C．

7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）

A．13 B．15 C．17 D．19

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ） A．B．C．D．（﹣2，3） （﹣3，2） （2，﹣3） （3，﹣2） 9．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

10．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法： ①出发mh内小明的速度比小刚快； ②a=26；

③小刚追上小明时离起点43km； ④此次越野赛的全程为90km， 其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：x3﹣9x= ．

12．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品 件．

13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ．

14．如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米．（结果保留根号）

15．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为 ．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17．计算：18．解方程：

﹣|﹣5|+（）﹣1．

．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

20．八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．

（1）甲组同学成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ； （2）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．

21．某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？ 22．CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，OG：OC=3：5，AB=8． 如图，垂足为G，（1）求⊙O的半径；

（2）点E为圆上一点，∠ECD=15°，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=

的顶点为M，与y轴相交

于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，求3﹣4q的最大值．

24．如图①，半圆O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切线，CP与半圆O相切于点P，并于AM，BN分别相交于C，D两点． （1）请直接写出∠COD的度数； （2）求AC?BD的值； （3）如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断△PQD能否与△ACO相似？若能相似，请求AC：BD的值；若不能相似，请说明理由．

25．OC分别在x轴和y轴的正半轴上，如图，矩形OABC的两边OA，点B的坐标为（4，4），点D在CB上，且CD：DB=2：1，OB交AD于点E．平行于x轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上平移，到C点时停止；l与线段OB，AD分别相交与M，N两点，以MN为边作等边△MNP（点P在线段MN的下方）．设直线l的运动时间为t（秒），△MNP与△OAB重叠部分的面积为S（平分单位）． （1）直接写出点E的坐标； （2）求S与t的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得S=S△ABD成立？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．