第二章 相互作用(6)

A．图甲中物块m受到摩擦力 B．图乙中物块m受到摩擦力

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C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

解析：选BD 对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。

4．如图2-2-4所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )

图2-2-4

A．方向向左，大小不变 C．方向向右，大小不变

B．方向向左，逐渐减小 D．方向向右，逐渐减小

解析：选A A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：FfB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确。

要点二 摩擦力大小的计算

滑动摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μFN计算。 (2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

静摩擦力大小的计算 (1)没有公式可用，只能根据平衡条件或牛顿运动定律计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随势而变，介于零与最大静摩擦力之间。 (2)为了解决问题的方便，题目中常常提示最大静摩擦力按近似等于滑动摩擦力处理。 [典例] 一横截面为直角三角形的木块按如图2-2-5所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为

3

，整个装置处于静止状态。已4

知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则( )

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图2-2-5

A．物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向 1

B．物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用

2

1

C．弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面向下

2D．剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑

13

[解析] 对A分析：重力下滑分力为mg，静摩擦力Ff0≤μmgcos 30°＜mg，F弹＝

22mg，因此弹力方向沿斜面向上，摩擦力沿斜面向下，受力如图甲所示，则FfA＝F弹－mgsin 30°1

＝mg。 2

对B分析：细线对B的拉力F＝mCgsin 60°＝2mg＞F弹＋mBgsin 30°。

1

所以B所受摩擦力沿斜面向下，受力如图乙所示，FfB＝F－F弹－mBg·sin 30°＝mg，

21故A、B错误，C正确；剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足Ff0m＞mg，故A仍处于静止

2状态，D错误。

[答案] C [易错提醒]

计算摩擦力时的三点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。

(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

[针对训练]

1.(2015·山东高考)如图2-2-6，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比

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为( )

图2-2-6

1－μ1μ21＋μ1μ22＋μ1μ21

A. B. C. D. μ1μ2μ1μ2μ1μ2μ1μ2

解析：选B 滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得FmA1－μ1μ2

＝μ2(mA＋mB)g，解得＝。选项B正确。

mBμ1μ2

2.(2016·安庆模拟)如图2-2-7所示，有一个重量为20 N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40 cm，高BC＝30 cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在一沿斜面向上的大小为F＝20 N的力作用下处于静止状态，现将力F顺时针转动至水平向右并保持不变，则此时物体与斜面之间的摩擦力大小为( )

图2-2-7

A．10 N B．14 N C．8 N D．4 N

解析：选D 当力F顺时针转动至水平向右并保持不变时，假设物体相对斜面静止，由平衡条件可得：mgsin θ＝Ff＋Fcos θ，又sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，可解得：Ff＝－4 N，|Ff|＜μ(mgcos θ＋Fsin θ)，故物体与斜面之间存在静摩擦力，大小为4 N，D正确。

要点三 摩擦力的三类突变

(一)“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。

[典例1] 如图2-2-8所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g＝10 m/s2)( )

图2-2-8

A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小