第二章 相互作用(4)

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图3

A．球在a、b两点处一定都受到支持力

B．球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点处一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力

解析：选D 当小车和球一起匀速运动时，球在b处不受支持力作用，若小车和球一起水平向左做匀加速直线运动，球在a点处可能不受支持力作用，故D正确。

6.如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )

图4

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D．挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值

解析：选D 球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－FNsin θ＝ma，FNcos θ＝G，解之得F1＝ma＋Gtan θ，可见，弹力为一定值，选项D正确。

对点训练：弹力的大小及胡克定律的应用

7.如图5所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)( )

图5

A．30 N

B．0

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C．20 N D．12 N

解析：选C 放物体A之前，B物体处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝mBg＝20 N，轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20 N，故C正确。

8．(多选)如图6所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知( )

图6

A．弹簧的原长是1.70 cm

B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长 C．弹簧的劲度系数约为28.8 N/m

D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数

解析：选AC 设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，由题意可得：k(L1－L0)＝mg，k(L2

－L0)＝2mg

解得：k≈28.8 N/m，L0＝1.70 cm，故A、C正确。

9.(2016·黄石联考)如图7所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧(k2)处于原长，若要把物体的质量换为2m(弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体的位置比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )

图7

mg

A. k1＋k22mgC. k1＋k2

k1k2 B. ?k1＋k2?mgk1＋k2

D. 2?k1＋k2?mg

解析：选A 物体重力增加mg，上面弹簧对物体拉力增大k2x，下面弹簧对物体支持力增大k1x，k1x＋k2x＝mg，x＝

mg

，A对。 k1＋k2

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10.如图8所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )

图8

A．大小为7.5 N B．大小为10 N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

解析：选D 对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力、绳子对球的拉力的合力，G4

与小球重力等值反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝＝，F拉3α＝53°，故D项正确。

对点训练：弹力与平衡条件的综合

11.(2016·宁波联考)如图9所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )

图9

A．3 N和4 N C．1 N和2 N

B．5 N和6 N D．5 N和2 N

解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识可得：天花板受到的拉力为 1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确。

12.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图10所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )

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图10

A．3L C．5L

B．4L D．6L

解析：选C 由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。

13.如图11所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。物块与地面的最大静摩擦力为F。则弹簧的劲度系数为( )

图11

FA. x2＋x12FC. x2－x1

2F B. x2＋x1F D. x2－x1

解析：选C 水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，根据平衡条件有：k(x0－x1)＝F，同理，在B点根据水平方向上受力平衡有：k(x2－x0)＝F，联立解2F

得：k＝。故C正确。

x2－x1

14.(2016·忻州联考)完全相同质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上。斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k。初始时弹簧处于原长，A恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉A，直到B刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移为(弹簧始终处于弹性限度内)( )

图12

mgA.k 2mgC.k

mgsin θ B.k 2mgsin θ D. k

解析：选D 初始时弹簧处于原长，A恰好静止，根据平衡条件，有：mgsin θ＝Ff(θ是斜面的倾角)，其中Ff＝μFN＝μmgcos θ，联立解得：μ＝tan θ。B刚要离开挡板C时，弹簧

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拉力等于物块B重力的下滑分力和最大静摩擦力之和，即kx＝mgsin θ＋Ff。解得：x＝2mgsin θ

。故D正确。 k

15.(多选)(2016·黄冈模拟)如图13所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是( )

图13

A．容器相对于水平面有向左运动的趋势 B．容器对小球的作用力指向球心O C．轻弹簧对小球的作用力大小为mgD．弹簧原长为R＋ k

解析：选BD 容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心O，B正确；由FNsin θ＋Fsin θ＝mg，FNcos θ＝Fcos θ，可得：F＝FN＝mg，C错误；由F＝kx可得弹簧的压 …… 此处隐藏：1503字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……