人大统计学作业答案(3)

（）。

A.样本为大样本，且总体方差已知 B.样本为小样本，且总体方差已知 C.样本为小样本，且总体方差未知 D.样本为大样本，且总体方差未知

【答案】C

119、【104361】（单项选择题）某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人

认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（）。

A.H0:??0.2,H1:??0.2 B.H0:??0.2,H1:??0.2 C.H0:??0.3,H1:??0.3 D.H0:??0.3,H1:??0.3 【答案】A

120、【104363】（单项选择题）在双侧检验中，如果将两侧的面积之和定义为P值，则对

于给定的显著性水平?，拒绝原假设的条件是（）。

A.B.

P??P??2 2

2 C.

D.P??

【答案】D

121、【104364】（单项选择题）在假设检验中，如果所计算出的P值越小，则说明（）。 A.不利于原假设的证据越强 B.不利于原假设的证据越弱 C.不利于备择假设的证据越强 D.不利于备择假设的证据越弱 【答案】A

122、【104365】（单项选择题）对于给定的显著性水平?，拒绝原假设的准则是（）。 A.P?? B.P?? C.P?? D.P???0

【答案】B

123、【104374】（简答题）假设检验依据的基本原理是什么？

【答案】假设检验依据的基本原理是小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件

P??发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。

124、【104375】（简答题）什么是假设检验中的显著性水平？

【答案】 利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平

是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用?表示。

125、【104376】（简答题）为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相

关要素的含义和作用是什么？

【答案】 点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量?恰好等于?的可能性是很小的；而且点估计并未给出估计精度和可信程度。但估计?在某一小区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的：设是抽自密度为

?f(x,?)?X1,X2,?Xn的一个样本，对于给定的0???1，如能求得统计量和?，使

?P(?????)?1??，则称(?、?)为?的置信度为1??的置信区间，它表达了区间估计的准确性或

精确性；和?均为样本估计量的函数，分别称作置信下限和置信上限；1??称作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保证程度，它是区间估计可靠性的概率；?称为显著性水平，它表达了区间估计不可靠的概率。总之，区间估计可以克服点估计的不足，因而实际应用意义较大。

126、【104377】（简答题）某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持

这项调查的人认为职工用于家务劳动的时间不超过2小时。随机抽取400名职工进行调查的结果为：x?1.8小时，S?1.44。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（??0.05） 【答案】解一：

H0:??2H1:??22，

??0.05当n?225时t?与z?相等。故t??z??1.645，

t?x??01.8?2???2.5s1.2n225，

拒绝域

Ht??t?，?2.5??1.645，

拒绝0，即可以接受调查主持人的看法。 解二：

由于n?225为大样本，可用z统计量。

H0:??2,H1:??2x??01.8?2z????2.5s1.2n225 z??1.645Z??z?

，

落入接受域，即调查结果支持该调查人的看法。

127、【104378】（简答题）简述假设检验的基本步骤。

【答案】（1）建立原假设和备择假设。

（2）确定检验统计量，并确定该统计量的分布情况，然后依据样本信息计算该检验统计量的实际值。

（3）设定检验的显著性水平并确定临界值。

（4）将检验统计量的实际值与临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。

128、【104369】（填空题）通常把?错误称为一类错误或_____；把?错误称为二类错误

或_____。

【答案】弃真错误；取伪错误

129、【104370】（填空题）假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概

率就_____。

【答案】越高

130、【104371】（填空题）检验一个正态总体的方差时所使用的分布是_____。

【答案】?分布

131、【104372】（填空题）研究者想收集证据予以支持的假设通常称为_____。 【答案】备择假设

132、【122756】（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮

助成员中还未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人

2组成一个随机样本，发现其中有42人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（??0.05，查概率表可知，

?a?1.962）

【答案】解：

42?0.21p0?0.25200 H0:p?0.25,H1:p?0.25??pZ???p0pp0(1?p0)n??1.96

??1.306Za

2

由于

Z?Za2，故接受

H0，可以认为调查结果支持了该会长的看法。

第八章 列联分析

133、【104382】（填空题）列联表经常用到的品质相关系数有_____、列联相关系数、V相

关系数。

【答案】?相关系数

134、【145090】（计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关。（??0.05，

2查概率表可知，x0.05?1??3.8415）

表6-2 使用含氟牙膏与一般牙膏儿童的龋患率 牙膏类型 含氟牙膏 一般牙膏 合计 患龋齿人数 70(76.67) 45(38.33) 115 未患龋齿人数 130(123.33) 55(61.67) 185 调查人数 200 100 300 龋患率（%） 35.00 45.00 38.33

【答案】H0：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等

H1：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等

2?2?70?76.67?2?130?123.33?2?45?38.33?2?55?61.67?2????76.67?2.822123.3338.3361.67

??2.82??0.05(1)?3.8415，按??0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。

第九章 方差分析

135、【104384】（单项选择题）A.不同因素水平之间

SSE???(Xij?Xi)2i?1j?1rnj反映了（）的差异程度。