人大统计学作业答案(12)

离差来源 回归平方和 残差平方和 总平方和 平方和 65950 67350 自由度 24 均方和

试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？

（2）计算残差平方和。

（3）回归平方和和残差平方和的自由度分别是多少？ （4）计算判定系数。

【答案】（1）24?1?25 （2）67350?65950?1400

（3）回归平方和的自由度是1，残差平方和的自由度是23 （4）

6595067350?0.9792

175、【104436】（计算题）在计算一元线性回归方程时，得到如下结果： 离差来源 回归平方和 残差平方和 总平方和 平方和 100.35 2355.87 自由度 25 均方和 试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？

（2）试计算回归平方和。

（3）回归平方和和总平方和的自由度分别是多少？ （4）回归均方和和残差均方和。 （5）计算判定系数。

【答案】（1）25?2?27 （2）2355.87?100.35?2255.52

（3）回归平方和的自由度是1，总平方和的自由度是26 （4）回归均方和是（5）

2255.521?2255.52

，残差均方和是

100.3525?4.014

2255.522355.87?0.9574

176、【104437】（计算题）下表为1978-2008年来我国农民生活消费支出与纯收入的数据：

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 生活消费支出Y（元） 116.1 134.5 162.2 190.8 220.2 248.3 273.8 317.4 357 398.3 476.7 535.4 584.6 619.8 659 769.7 纯收入X（元） 133.6 160.2 191.3 223.4 270.1 309.8 355.3 397.6 423.8 462.6 544.9 601.5 686.3 708.6 784 921.6 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 生活消费支出Y（元） 1016.8 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 2555.4 2829 3223.9 3660.7 纯收入X（元） 1221 1577.7 1926.1 2090.1 2162 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 3254.9 3587 4140.4 4760.6

试根据表中资料计算：

（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图描述两个变量之间存在什么关系； （2）计算农民生活消费支出与纯收入之间的相关系数； （3）求出农民生活消费支出与纯收入的回归方程； （4）对估计的回归方程的斜率作出解释； （5）计算回归的标准误差；

（6）如果农民的纯收入为5 000元，估计农民的生活消费支出是多少？

【答案】（1）

生活消费支出4000350030002500200015001000500005001000150020002500纯收入30003500400045005000可以看出农民生活消费支出与纯收入近似存在着线性关系； （2）相关系数r?0.9984

? （3）回归方程Y?32.76?0.76X

（4）斜率的意义：农民收入每增加1元，用于生活消费的支出将平均增加0.76元。 （5）回归的标准误差

Sy?56.7956

?（6）Y?32.76?0.76?5000?3832.76（元）

177、【145011】（计算题）对于两个变量x和y，若已知

?x?28,?x2?140,?y?873.9,?xy?3431.1,n?8，试写出该一元线性回归方程。

n?xy??x?y8?3431.1?28?873.9b???8.8728?140??28?2n?x2???x? 【答案】

n8?x?28?3.5x?n8

y?78.20?8.87xy??y?873.9?109.24

a?y?bx?109.24??8.87??3.5?78.2

178、【163302】（计算题）下表是16只公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 1 2 3 4 5 6 7 8 账面价值（元）x 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 红利（元）y 0.8 1.94 3 0.28 0.84 1.8 1.21 1.07 公司序号 9 10 11 12 13 14 15 16 账面价值（元）x 红利（元）y 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.6

根据上表资料计算可知：

（1）计算账面价值与红利之间的相关系数； （2）求出账面价值与红利的回归方程； （3）对估计的回归方程的斜率作出解释； （4）计算回归的标准误差； （5）计算判别系数。

【答案】（1）相关系数

r??n?xy??x?yn?x2???x?2?x?261.59,?y?26.74,?xy?498.3157,?x2?5115.7031,?y2?53.5784

n?y2???y?2216?498.3157?261.59?26.7416?5115.7031??261.59?16?53.5784??26.74?2?0.7079（2）回归方程

2216?5115.7031??261.59?2b?n?x?(?x)?y?b?x?26.74?0.07?261.59?0.48a?nn1616 ??a?bx?0.48?0.07xy

?0.07n?xy??x?y?16?498.3157?261.59?26.74

（3）斜率的意义：公司股票每股账面价值每增加1元，当年红利将平均增加0.07元。

（4）回归的标准误差

Sy??i?1?yi2?a??yi?b??xiyii?1i?1nnnn?253.5784?0.48?26.74?0.07?498.3157?0.562816?2

（5）判别系数

第十一章 时间序列分析

179、【104441】（单项选择题）计算发展速度的分母是（）。 A.实际水平 B.计划水平 C.报告期水平 D.基期水平 【答案】D

180、【104442】（单项选择题）发展速度的计算方法为（）。 A.基期水平与报告期水平相比 B.报告期水平与基期水平相比 C.增长量与基期水平相比 D.增长量与基期水平之差 【答案】B

181、【104443】（单项选择题）对一个时间序列求移动平均，通常是对时间序列的所有数

据（）。

A.计算几何平均 B.计算算术平均

C.逐项递移地计算算术平均

D.分段递移地计算算术平均或几何平均

R2??0.7079?2?0.5

【答案】C 182、【104444】（单项选择题）某单位的营业收入如下：200万，220万，250万，300万，

320万，则平均增长量为（）。

120A.5 120B.4

5C.

4320200 320200

D.

【答案】B

183、【104446】（单项选择题）报告期水平与某一固定时期水平之比得到的指标是（）。 A.累计增长量 B.逐期增长量

C.环比发展速度 D.定基发展速度 【答案】D

184、【104448】（单项选择题）某厂近四个月来的产品销售额分别为200万，230万，210万，270万，则平均增长速度为（）。

4A.

3270200 270200

B.

3C.

4270?1200 270?1200

D.

【答案】C

185、【104449】（单项选择题）增长量是指（）。 A.基期水平与报告期水平之差 B.报告期水平与基期水平之比

C.报告期水平与基期水平之比减1 D.报告期水平与基期水平之差 【答案】D

186、【104450】（单项选择题）某商品销售量的环比增长速度为3%，5%，8%，11%，

则平均发展速度为（）。

A.B.C.

444103%?105%?108%?111% 3%?5%?8%?11% 3%?5%?8%?11%?1

D.103%?105%?108%?111%?1 【答案】A 187、【104451】（单项选择题）某地区连续五年的经济增长率分别为8.3%，7.9%，8.5%，

9.1%和8.9%，该地区经济的年平均增长率为（）。

4A.(8.3%?7.9%?8.5%?9.1%?8.9%)?5 B.C.

555108.3%?107.9%?108.5%?109.1%?108.9% 8.3%?7.9%?8.5%?9.1%?8.9%?1

D.108.3%?107.9%?108.5%?109.1%?108.9%?1 【答案】D

188、【104453】（单项选择题）环比发展速度与定基发展速度的关系是（）。 A.各环比发展速度连乘积等于定基发展速度 B.各定基发展速度连乘积等于环比发展速度

C.相邻两环比发展速度 …… 此处隐藏：2033字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……