人大统计学作业答案(14)

【答案】时间序列的变动可分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不

规则变动（I）四种成分。

（1）长期趋势。长期趋势是时间序列在较长时期内持续上升或下降的发展态势。这种趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

（2）季节变动。季节波动是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。季节波动中的“季节”，不仅指一年中的四季，还可以指一年中任何一种周期，如月、周、日、时等。季节波动多是由于自然因素和生产或生活条件的影响引起的，其波动具有重复性。

（3）循环变动。循环变动是时间序列较长时间内（通常为一年以上）上下起伏的周期性波动。循环变动不同于长期趋势，它是一种涨落相间的交替波动；也不同于季节变动，它的周期长短不一、幅度高低不同，不具有重复性。循环的周期长度不同，从几年到几十年不等。

（4）不规则变动。不规则变动包含时间序列中所有没有明显规律性的变动，它是时间序列剔除长期趋势、季节变动、循环变动后的偶然性波动，又称剩余变动或随机变动。不规则变动多是由随机事件或突发事件（如战争、自然灾害等）引起的。

198、【104474】（简答题）试描述时间序列的分解步骤。

【答案】（1）图形描述。首先，通过对时间序列数据作图，观察它可能包含哪些变动，

选择合适的分解模型。通过图形来判断时间序列是否含有长期趋势和季节变动成分。

（2）长期趋势的测定。对于含有长期趋势的时间序列，首先采用移动平均法剔除季节变动和不规则变动，再对得到的新时间序列拟合长期趋势。

（3）季节变动的测定。在时间序列的乘法模型中，季节变动是通过季节指数来估算的。季节指数可以描述现象由于受季节因素的影响偏离其总平均水平的相对程度。如果所分析的数据是月份数据，季节指数包括12个；如果是季度数据，季节指数包括4个。季节指数可以通过按季平均法得到。

（4）循环变动的测定。由于循环波动的周期长短不一、波动大小不同，且常与不规则运动交织在一起，很难单独对其估算，所以通常采用剩余法得到。剩余法是以时间序列的分解模型为基础，从时间序列中分离趋势变动、季节变动和不规则变动，从而得到循环波动。

199、【104464】（填空题）影响时间数列的因素大体上可以归结为_____、_____、_____

和_____。

【答案】长期趋势；季节波动（变动）；循环波动（变动）；不规则波动（变动）

200、【104465】（填空题）某地区1990年的发电能力为90万千瓦，要求到本世纪末发电能

力翻4番，则到2000年的发电能力为_____万千瓦。

【答案】1440

201、【104466】（填空题）设某地区1980年某种产品产量为54788吨，到本世纪末计划达

到85000吨，那么，从1980到2000年必须保持_____的年递增速度。

【答案】2.22%

202、【104467】（填空题）衡量预测误差常用的指标有_____、_____和_____。 【答案】平均绝对误差、均方误差、平均绝对百分比误差

203、【104468】（填空题）时间序列可以划分为_____、相对数时间序列和_____。 【答案】绝对数时间序列、平均数时间序列

204、【104469】（填空题）某商场销售额的环比发展速度为1%，2%，2%，4%，则平均

发展速度为_____。

【答案】2%

205、【104476】（计算题）某地区某年的人口资料如下： 月初人口数（万人） 7月 100 8月 107 9月 104 10月 108 12月 110 下一年1月 112

求：（1）该地区该年第三季度平均人口数； （2）该地区该年下半年平均人口数。

a1a100108?a2?a3???n?107?104?2?22?315?105(万人)a?2n?133【答案】（1）

（2）

a1?a2a?a3a?af1?2f2???n?1nfn?1222a?n?1?fii?1

206、【150767】（计算题）下表是我国2001-2008年社会消费品零售总额数据（单位：亿

元）。 年 份 社会消费品零售总额 2001 43055 2002 48136 2003 52516 2004 59501 2005 67177 2006 76410 2007 89210 2008 108488 100?107107?104104?108108?110110?112????2?22222?6644??107.33(万人)(为全年平均人口数)6

（1）计算各年份的环比发展速度、环比增长速度、定基发展速度、定基增长速度。 （2）计算2001-2008年间的平均发展速度、平均增长速度。

（3）根据平均增长速度预测2009年和2010年的我国社会消费品零售总额。

【答案】

（1） 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） 2001 2002 111.8 111.8 11.8 11.8 2003 109.1 122.0 9.1 22.0 2004 113.3 138.2 13.3 38.2 2005 112.9 156.0 12.9 56.0 2006 113.7 177.5 13.7 77.5 2007 116.8 207.2 16.8 107.2 2008 121.6 252.0 21.6 152.0

（2）平均发展速度：

X?7111.8%?109.1%?113.3%?112.9%?113.7%?116.8%?121.6%?114.1%

或者

平均增长速度：114.1%?1?14.1%

（3）2009年：108488?114.1%?123784.81（亿元） 2010年：123784.81?114.1%?141238.47（亿元）

X?7108488?114.1C055

207、【162380】（计算题）某企业2008年各月末商品库存额资料如下： 月份 库存额（万元） 1 60 2 54 3 48 4 43 5 40 6 48 8 44 11 60 12 66

1月1日商品库存额为62万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

【答案】（1）上半年商品库存额：

a1a6248?a2?a3???n?60?54?48?43?40?2?22?50(万元)a?2n?17?1

（2）下半年商品库存额：

a1?a2a?a3a?af1?2f2???n?1nfn?1222a?f1?f2???fn?148?4444?6060?66?2??3??1222??51.83(万元）2?3?1

50?51.83?50.92（万元）2

（3）全年商品库存额：

a?

208、【163299】（计算题）某企业1-7月份的总产值和工人人数资料如下： 月份 总产值（万元） 月初工人数（人） 1 2 000 322 2 2 020 326 3 2 035 332 4 2 080 344 5 2 070 356 6 2 090 360 7 2 086 350 试计算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月劳动生产率。

（2）上半年工人的平均每月劳动生产率。

2000?2020?2035?6.11322344?326?332?2 【答案】第一季度工人的平均月劳动生产率=2（万元/人）

2080?2070?2090?5.87344350?356?360?2第二季度工人的平均月劳动生产率=2（万元/人） 2000?2020?2035?2080?2070?2090?5.99322350?326?322?344?356?360?22上半年劳动生产率=（万元/人）

第十二章 指数

209、【104480】（单项选择题）指数按其所反映的指标性质不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】B

210、【104481】（单项选择题）指数按其考察对象的范围不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】A