人大统计学作业答案

79、【104308】（单项选择题）设连续型随机变量X的分布函数是F(X)，密度函数是p(x)，

则对于任意实数?，有P(X??)?（）。

A.F(X) B.p(x) C.0

D.以上都不对 【答案】C

80、【150761】（单项选择题）设DX?4,DY?1,?XY?0.6，则D(3X?2Y)为（）。 A.40 B.10.9 C.25.6 D.17.6

【答案】B

81、【104317】（简答题）正态分布概率密度函数的图形有何特点？ 【答案】 正态分布概率密度函数f?x?的图形有以下特点： ①f?x??0，即整个概率密度曲线都在x轴上方。

2??。 ②曲线f?x?关于x??对称，并在x??处达到最大值

③曲线的随缓程度由?决定，?越大，曲线越平缓；?越小，曲线越陡峭。 ④当x趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。

由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线f?x?是一条对称的钟形曲线。

f????1

82、【104318】（简答题）一事件A的概率P(A)?0，能否肯定事件A是不可能事件？为什

么？

【答案】不能肯定A是不可能事件。

不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而P(A)?0，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间?0,1?上随意投掷一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为0，因此概率为0的事件不一定都是不可能事件。

83、【104319】（简答题）常见的随机变量分为哪两种类型？各自都包含哪些常见的分布？

【答案】常见的随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。

离散型随机变量包括均匀分布、0-1分布、二项分布、泊松分布。

连续型随机变量包括均匀分布、正态分布。正态分布衍生卡方分布、t分布、F分布。

84、【104313】（填空题）甲、乙、丙三人参加同一项考试，及格的概率分别为70%，60%，

90%，则三人均及格的概率为_____；三个人都不及格的概率为_____；至少有一个人及格的概

率为_____；至少有一个人不及格的概率为_____。

%8.73%2.1 【答案】0.378；0.012；0.988；0.622，（）（

%8.89）（%2.26）（

）

85、【104314】（填空题）正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线，曲线的中心

由_____决定，曲线的陡峭程度由_____决定。

2 【答案】均值???；方差???或者标准差???

86、【104315】（填空题）当二项分布的n?20，p?0.25且np?5时，二次分布可以近似为

_____，该分布的均值为_____，方差为_____。

【答案】泊松分布；np；np(1?p)

87、【104322】（计算题）某车间有20台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都

是0.05，机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少？（结果保留三位小数）

【答案】设x表示在给定的一天内不运行的机床台数， 则X~B(n,p)，n?20，p?0.05 解法一：

p(x?2)?1?p(x?2)?1??p(x?0)?p(x?1)?0119?1?c20(0.05)0(0.95)20?c120(0.05)(0.95)?1?0.3585?0.3774?0.264解法二：

因为n?20，p?0.05，np?1?5，可以用泊松分布近似计算二项分布 ??np?1，则有：

p(x?0)?p(x?1)??xx!ee???xx!??则p(x?2)?1?p(x?2)?1?p(x?0)?p(x?1)?0.264

11?1?e?0.36791!

10?1?e?0.36790!

88、【150764】（计算题）某厂生产的螺栓的长度服从均值为10cm，标准差为0.05的正态

分布。按质量标准规定，长度在9.9~10.1cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，P?X?2????2??0.97725）

【答案】螺栓的长度XP{9.9?X?10.1}?P{~N(10,0.05)，则

Z?X?10~N(0,1)0.05，合格的概率为

故不合格率为1?0.9545?0.04559.9?10X?1010.1?10??}??(2)??(?2)0.050.050.05?2?(2)?1?2?0.97725?1?0.9545

。

第六章 参数估计

89、【104324】（单项选择题）在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样

本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。 A.样本容量太小

B.估计量缺乏有效性

C.选择的估计量有偏

D.抽取样本时破坏了随机性 【答案】A

90、【104325】（单项选择题）根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工

人平均工资95%的置信区间为[700,1500]，则下列说法最准确的是（）。 A.该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间 B.该地区只有5%的可能性落到该置信区间之外 C.该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资 D.该置信区间的误差不会超过5%

【答案】C

91、【104326】（单项选择题）点估计的缺点是（）。 A.不能给出总体参数的准确估计 B.不能给出总体参数的有效估计

C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量 D.不能给出总体参数的准确区间 【答案】C

92、【104327】（单项选择题）总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减（）

得到的。

A.样本统计量的抽样标准差 B.总体标准差 C.边际误差

D.置信水平的临界值

【答案】C

93、【104328】（单项选择题）估计量是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值 【答案】A

94、【104329】（单项选择题）若X1,X2,?Xn为抽自X未知，则?的1??的置信区间为（）。

x?t?~N(?,?2)的一个样本，总体方差?2?n

A.B.C.

2x?t??n

x?t?x?t?sn?1n sn?1n2D. 【答案】D

95、【104330】（单项选择题）总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的

边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差

B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 【答案】A

96、【104332】（单项选择题）当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本容量的增大而减小 B.随着样本容量的增大而增大 C.与样本容量的大小无关

D.与样本容量的平方根成正比 【答案】A

97、【104333】（单项选择题）95%的置信水平是指（）。 A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 【答案】B

98、【104334】（单项选择题）估计一个正态总体的方差使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布

C.?分布 D.F分布

【答案】C

99、【104335】（单项选择题）当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体

均值使用的是分布是（）。 A.正态分布 B.t分布

2C.?分布 D.F分布

【答案】B

100、【104338】（单项选择题）对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的

是分布是（）。 A.正态分布 B.t分布

2C.?分布 D.F分布

【答案】A

101、【104339】（单项选择题）使用正态分布估计总体均值时，要求（）。 A.总体为正态分布 B.总体为非正态分布

C.总体为正态分 …… 此处隐藏：2425字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……