秀屿区2003—2004年度中学论文汇编（数学专辑）(8)

“对数”的美好恰恰在于它表明了可以把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算，即LgM + LgN 。理解清楚它的真实面目，也就获得了“美”的满足，达到了“美好”。

“美观”的数学东西，也必须推进到“美好”这一深层次，达到对它的进一步刻画、完善。圆从结构上是极其美观的，从性质上它也十分的美好；任何圆的周长与直径的比总是常数л，它即非有理数，又非代数，而是超越数。这种内在的数学价值，展现了它的魅力，引无数英雄尽折腰。从祖冲之的计算，到今天用先进的电脑算到几十亿位小数，而且对客观存在的研究尚未完结。

不美观的数学对象也是很多的。一个明显的例子就是一元二次方程的求根公式：

X1,2?b?62?4ac?2a这一公式无论从哪方面看都不对称、不美观。但是，当我们了解它、运用它，就会感到它的价值，它的“内秀”。这一公式会告诉我们许多东西；±表示它有2个根；a≠0，△=b2 – 4ac 会显示根的数目及方程的性质??所以，当你和它熟悉了，就会觉得它形式上虽难看，本质却是美好的。正如《巴黎圣母院》名著中的卡西摩多，外表丑陋而内心美好。

事实上，数学结果在外观上有的美观，有的不美观。无论如何都要讲究美，这就全靠数学教师的努力了。现在外形美观的有时还会说一说，指一指。对于外形不美、实际上非常美好的东西，往往避而不谈。这样做的结果，对数学的美学熏陶似乎理解得太肤浅了。

第三层次：美妙。美妙的感觉需要培养，教师在课堂上应该多给学生一些探索的机会，体验发现真理的快乐。例如几何三角形的3条高、3条中线、3条内角平分线都交于一点。这是很美丽，同时令人惊奇的最终结果，会使人觉得数学妙不可言，特别是几何学妙极了。那么在数学时，暂先不告诉这些，相反通过他们亲手尝试，让自已来发现一个数学真理，会是怎样的一份高兴。一旦体会到数学的“美妙”，对数学产生出由衷的兴趣，也就是自然的事了。