复合材料力学2-5章(5)

U1到U5也是表示材料刚度特性的常量，不过是一种综合常数。

因为，只有4个独立常数Q11、Q22、Q12和Q66。所以U1与U5之间必然存在一个关系式，即U1到U4是独立的，U5不独立。有2U5?U1?U4（这种表达式对微积分很方便，比幂函数表达式好）

利用倍角函数转换式，要先算出U1~U5，再计算Qij不用（4-10）式中算m。

? 关于模量分量的分析 1、模量分量的组成：

例：Q11?U1?U2cos2??U3cos4? Q22?Q11?Q11即有一个常量和两个?角倍频、四倍频余弦变量组成。 2、一阶不变量：

引入Ui（i?1,2,?5），即把（4-14）式中所有Qij均代以Qij（偏轴模量）如：U1?(3Q11?3Q22?2Q12?4Q66) 同样有：U2~U5

把Qij与Qij的关系式（4-15）代入，如：

U1?1?3(U1?U2cos2??U3cos4?)?3(U1?U2cos2??U3cos4?) 8418?2(U4?U3cos4?)?4(U5?U3cos4?)?