复合材料力学2-5章(12)

于是解出R值两个根。一个对应于给定的应力分量。另一个对应于给定的应力大小相同方向相反的应力分量。 求出R后可代入R??i(a)式求出极限应力?i(a)。 ?i由于应力与应变的线性关系，所以还有：

?i(a)?i(a)R???i?i

说明：A、对Tsai-Wu判据可代?i(a)?R?i （偏轴应力）

B、对于其它判据也可写出强度比方程带入，写成用强度比表示的判据式，但必须都是正轴应力。 2. 最大应力判据

?1R?X?0 ?2R?Y?0 ?12R?S?0 ?1?0时用Xt，?1?0时用Xc。?2同。 3. 最大应力判据

?1?VTL?2R?X?0 ?1?0用Xt，?1?0用Xc。 ?2?VTL?1R?Y?0 ?2?0用Yt，?2?0用Yc。 4. Tsai-Hill判据;

2????2???2????12??21212? ??????2????R?1?0 ??xyx?s?????????注意： ?1?0用Xt，?1?0用Xc。?2同。

例题：单层板T300/648受力如图所示，求解在给定载荷下的强度比和恰好发生破坏时的载荷值（即Px、Py和Ps的组合值）。

已知： px??x??100MPa py??y??50MPa

ps??xy??10MPa ??60? Xt?112M Xc?785MPa 0Pa Yt?27.5MPa Yc?98.1MPa S?44.7MPas n?sin? 解： ??60? ???30? m?co?正轴应力：

22?mn2mn???x???78.84???1????????2?2m?2mn???y????71.16???2???n?????mnmnm2?n2??????26.65? ?12?????xy??设破坏应力为：

?1(a)?R?1 ?2(a)?R?2 ?6(a)?R?12 选Tsai-Hill失效判据：

??R?1?2?R?2?2R2?1?2?R?12?2???????????1?0 ??2X?S?????X??Y??解得强度比 R=1.0644 破坏时的载荷组合是： pxcr?Rpx??106.44MPa pycr?Rpy??53.22MPa

pscr?Rps??10.644MPa

主方向加载时的破坏载荷是：

p1cr?R?1??106.44?78.84??83.92MPa

p2cr?R?2??106.44?71.16??75.74MPap6cr?R?6??106.44?26.65??28.37MPa

如果 px??x?10M py??y?50MPa ps??xy?10MPa 0Pa结果又如何？

可解得强度比 R=0.54556

' p1cr?R?1?54.56MPa

p2cr?R?'2?27.28MPa p6cr?R?'6?5.456MPa

注意：

在Tsai-Hill失效判据中，R必须取正值，因为 X、Y由?正负决定；

在Tsai-Wu失效判据中，R可取正、负，但意义不同。