人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(8)

例题P69例7

一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？（可用两种解法。）

例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：小纸盒（长a，宽b，高c）,大纸盒（长1.5a，宽2b，高1.5c）。

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项。 例题：P70例9 11312求x?2(x?y2)?(?x?y2)的值，其中x?2,y?。 23233【练习】P70练习3 补充练习：

1(1)2x3?4x?x2?(x?3x2?2x3),x?33

12(2)ab?5ac?(3a2c?a2b)?(3ac?4a2c),a??1,b?2,c??22【小结】

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4．数学是解决实际问题的重要工具。

第二章 复习课

【教学目标】

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

【回顾复习】

1．主要概念：

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(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?

让学生回顾总结，在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

单项式（定义系数次数）?整式?

多项式（项同类项次数升降幂排列）?形成知识体系。

2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。

?【练习】P76复习题2

1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

11m2n1x?y?z，4xy，，，x2+x+，0，2，m，―2.01×105

xax?2x2335?x3y5z2、指出下列单项式的系数、次数：ab，―x，xy，。

532

3、指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

4、化简，并将结果按x的降幂排列：

1(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―

2(x―1)；

11(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

221125、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。

2236、一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―11，y=时，这个多项式的值。 22

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第三章

一元一次方程

3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程（1）

【教学目标】

1、了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2、通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3、初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4、经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 【教学重点与难点】

重点：1、了解什么是方程、一元一次方程；

2、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

【探索1】

1、问题 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示（王家庄10：00，青山13：00，秀水15：00），翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

你会用算术方法解决这个实际问题吗？试试看 你能列出方程吗？

分析：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据提意画出示意图： X千米 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水

示意图有助于分析问题。

由图中可以用含x的式子表示关于路程的数量。

王家庄距青山______千米，王家庄距秀水______千米。从章前图的时间表中可以得出时间的数量：从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时。根据此列出方程。

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据提意，可列方程

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x-50x+70

3 =5 ①

x-50x+70x-50

那在方程中，3 表示什么意义？5 呢？（3 的意义是从王家庄到青山

x+70

这段路程的车速，5 的意义是从王家庄到秀水这段路程的车速。）

以后我们再学习如何解方程中的x。

小学我们主要用算术方法解题，但有时用算术方法不容易列出来；而方程解决问题则方便得多，以后你们自己去慢慢体会。我们在列方程是通常用x,y,z等字母表示未知数。

2、思考：对于上面的问题，你能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相

x50?70等关系？（?，依据的是从王家庄到翠湖的车速与从青山到秀水的车速相

35?3等。）

【探索2】

x-50x+70

引出方程的概念：像3 =5 这个等式中含有未知数，这个含有未知数的等式叫做方程。

思考：在前面学过整式、等式和方程，它们有什么区别和联系呢？例如2x2＋3x;3＋(-2)＝1;a＋b＝b＋a;2x－5＝65.

（2x2＋3x是整式，它不含等号；而3＋(-2)＝1，a＋b＝b＋a，2x－5＝65. 都是等式，因为它们都含有等号，而且等号两边是整式。）

结论：等式不一定是方程，而方程一定是等式。方程中一定有未知数，而等式中不一定有未知数。如3＋(-2)＝1，a＋b＝b＋a是等式，但不是方程，而2x－5＝65既是等式又是方程。 【小结】

列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤： 设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系。 找出相等关系──列出方程。

其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用。

3.1.1 一元一次方程（2）

【教学目标】

1、通过观察，归纳一元一次方程的概念。

2、根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解。

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3、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【探索1】

列方程时，要先设 …… 此处隐藏：2199字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……