人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(7)

应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 【教学重点和难点】

重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。

【探索1】

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 【探索2】

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2?2x?7?3x?8x2?2

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母不变。） 例题：P65例1合并下列各式的同类项。

1(1)xy2?xy25(2)?3x2y?2x2y?3xy2?2xy2 (3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2（初学合并同类项，要求学生按照例题的格式，熟悉利用分配律计算的过程，以养成良好的学习习惯。） 【练习】P66练习1 补充练习：

1、合并下列多项式中的同类项：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 例题：P66例2

1

（1） 求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?；

2

111（2） 求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3。

336（分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算。）

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补充练习：

1、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 2、求多项式的4a2?4a?1?4?12a?9a2值，其中a=1。 例题：P67例3

（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 【练习】P66练习2，3。 【小结】

1、要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。

2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

2.2 整式的加减(3)

【教学目标】

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 【重、难点与关键】

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

【探索1】

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，

因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

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利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120t+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 例题：P67例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 【练习】P68练习1 【探索2】 例题：P67例5

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

【练习】P68练习2 补充练习：

(1)2(x?3x2?1)?3(2x2?x?2)(2)(4a?3b)?[2(a?1)?2b?3]2222

【小结】

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

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学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

2.2 整式的加减(4)

【教学目标】

1．使学生初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。

3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 【教学重点和难点】

重点：添括号法则；法则的应用。

难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 【探索1】 练习：

(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)； (3)a―(2a+b)+2(a―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；

1(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；

5222222

(7)2―(1+x)+(1+x+x―x)； (8)3a+a―(2a―2a)+(3a―a)； (9)2a―3b+［4a―(3a―b)］； (10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等 …… 此处隐藏：2485字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……