人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(4)

1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 【练习】P30 练习1，2，3 【小结】

有理数的乘方法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数同0相乘，都得0。 3、乘积是1的两个数互为倒数。

1.4.1 有理数的乘法(2)

【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;

2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.

【探索1】

1、下列各式的积为什么是负的? (1)-2×3×4×5×6;

(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10). 2、下列各式的积为什么是正的? (1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;

(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).

思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 归纳：与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值

例题P31.例3计算

591(1)(?3)??(?)?(?)654

41(2)(?5)?6?(?)?54多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 【探索2】

思考：7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)

归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。 【练习】P32练习 补充练习：

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a与2a哪个大?

(3)判断:9a一定大于2a;

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(4)判断:9a一定不小于2a. (5)判断:9a有可能小于2a.

2.\几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定\这句话错在哪里? 3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明. 4.若mn=0,那么一定有( )

(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0. 【小结】

1、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积食正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

2、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。

1.4.1 有理数的乘法(3)

【教学目标】

1.熟练有理数乘法法则;

2.探索运用乘法运算律简化运算.

【探索1】

你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?

例如：5×（-6）=（-6）×5（结论：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，ab=ba） [3×(-4)]=3×[(-4) ×(-5)](结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，（ab）c=a(bc)) 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)(结论：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，a(b+c)=ab+bc)

例题：P33例4（用两种方法计算，比较哪种比较简便） 111(??)?12 462思考：比较 上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 【探索2】

下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算? (1)25×2004×4; (2) 1999×125×8; 【练习】P33练习 【小结】

1、两个数相乘，交换因数的位置，积相等，ab=ba；

2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，（ab）c=a(bc)；

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3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，a(b+c)=ab+bc；

1.4.2 有理数的除法（1）

【教学目标】

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

【探索1】

怎样计算8?(?4)呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。

1思考并得出结论：8?(?4)?8?(?)

41） b有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 例题：P34例5计算

归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（a?b?a?(1)(?36)?9123 (2)(?)?(?)255【练习】P35练习 【探索2】

分数可以理解分子除以分母吗？ 例题：P35例6化简下列分数。 ?12?45(1) (2)

3?12归纳：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 【探索3】

有理数的除法有时候能否用简便方法运算？ 例题：P35例7计算

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551(1)(?125)?(?5) (2)?2.5??(?)

784【练习】P36练习1，2 【小结】

有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

1（a?b?a?）

b

1.4.2 有理数的除法（2）

【教学目标】

1、了解加减乘除四则运算的顺序。 2、理解有理数的各种运算法则。 3、掌握有理数的加减乘除混合运算。

【探索1】

回顾：小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎么样呢？

引导：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。 例题：P36例8计算

(1)?8?4?(?2)

(2)(?7)?(?5)?90?(?15)归纳：有理数的加减乘除混合运算，如无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

【练习】P36练习 【探索2】

学习计算器的使用方法。 例题：P36例9

某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【练习】P37练习 补充练习：

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241?(?)2551112221(2)(?3)?(3?7)??773722

444(3)(?3.59)?(?)?2.41?(?)?6?(?)77718(4)99?(?12)19(1)49【小结】

有理数的加减乘除混合运算，如无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

1.5.1 有理数的乘方（1）

【教学目标】

1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 3、掌握幂的符号法则。

【探索1】

回顾：边长为a的正方形的面积是a?a，棱长为a的正方体的体积是a?a?a。 引导：如何简写a?a和a?a?a？那么n个a相乘呢？

归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次幂。

概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 例题：P41例1计算

2(1)(?4)3 (2)(?2)4 (3)(?)3

3【探索2】

22（-2）和-2，（-）2和-之间的区别。它们的读法分别是什么？

33332（-2）3读作-2的三次方，-23读作2的三次方的相反数。

222（-）2是-的平方，而-仅仅是2平方了而已，3并没有平方。

3332归纳：当指数是奇数时，负数的幂为负数。当指数是偶数时，负数的幂是正数。

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