人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(6)

引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组

1成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什

3么，从而引入单项式系数的概念，（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，通常把数字写在前面。）接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念。（一个单项式中，所有字母的指数的和焦作这个单项式的次数。）

注意：①单项式的系数包含它前面的符号。②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。④圆周率π是常数。⑤单项式次数只与字母指数有关。

例题：P55例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 （1）每包书有12册，n包书有（ ）册。

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是（ ）。

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（ ）。

（4）一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是（ ）

元。

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ）。 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。 【练习】P56练习1，2 补充练习：

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

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①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。 2x2、下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； 【小结】

1、单项式及单项式的系数、次数。

2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

2．1 整式（2）

【教学目标】

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

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3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 【教学重点和难点】

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【探索1】

思考：先填空，再看看列出的式子有什么特点。 （1）一个数比数x的两倍小3，这个数是（ ）。

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买三个篮球、5个排球、2个足球共需要（ ）元。 （3）如图所示，三角尺的面积是（ ）。

（4）如图所示是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（ ）。

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。引出多项式的概念。（几个单项式的和叫做多项式。） 【探索2】

由多项式引出多项式的项、常数项以及多项式的次数的概念。（每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式例次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。）

注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和。②多项式的每一项都包含它前面的符号。③多项式的某一项在变换位置时，应连同这一项的符号一起移项。④(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。 例题：P57例2用多项式填空，并指出它们的项和次数。 （1） 温度由t℃下降5℃后事（ ）℃。

11（2） 甲数x的与乙数y的的差可以表示为（ ）。

32（3） 如图所示，圆环的面积为（ ）。 （4） 如图所示，钢管的体积是（ ）。 【练习】P59练习1，2 补充练习

1、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 2、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

3、已知?6xmy为四次单项式，x2n?3xny?1为五次多项式，求mn的值。

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【小结】

1、理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

2、这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

2.1 整式（3）

【教学目标】

1、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2、通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 3、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。 【教学重点和难点】

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

【探索1】

应用题如何列出多项式。 例题：P58例3

一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

（此题要注意：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速） 引出单项式和多项式统称整式。 【探索2】

多项式的排列（升幂排列与降幂排列）

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)

例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。 【练习】

1、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。

2、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。

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注意：

(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 【小结】

对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：

1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；

2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。

2.2 整式的加减（1）

【教学目标】

1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3、初步体会数学与人类生活的密切联系。 【教学重点和难点】

重点：理解同类项的概念。 难点： …… 此处隐藏：2672字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……