人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(10)

观察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，?就可以设这三个数中的一个为x，根据这个规律，可以用x表示其余两个数，?再根据这三个数的和是-1701，列出方程。）

可以从符号和绝对值两方面观察：

从符号看：正、负插开，后一个数的符号与它前一个数的符号相反． 从绝对值看：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，? 即后一个数的绝对值是前一个数绝对值的3倍。 综合符号、绝对值两方面，这列数的规律是：

前一个数乘以-3得后一个数。 从而列出方程。 【探索2】

例4：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分

（1） 一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2） 对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？ 思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 分析：（1）本地通话200分，按方式一需交费30+0.30×200=90（元），按方式二需交费0.40×200=80（元），本地通话350分，按方式一需交费30+0.30×350=135（元）；按方式二需交费0.4×350=140（元）．算出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱。（2）设月累计通话t分，则按方式一要交费（30+0.3t）元，?按方式二要交费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则30+0.3t=0.4t。

归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

【练习】P93习题3.2复习巩固1，3 补充练习：

1、某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，?凭卡可以在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？

2、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80?米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180

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米/?分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 【小结】

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

3.3 解一元一次方程（二）（1）

【教学目标】

1、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。

2、经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 【重、难点与关键】

重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。 难点：列方程解决实际问题。

关键：建立等量关系。

【探索1】

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，?去年下半年与上半年相比，?月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 提出问题：

1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。 3．根据等量关系，列出方程。 4．怎样解这个方程。

思路点拨：本问题的等量关系是：

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上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，?上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列出方程 6x+6（x-2000）=150000

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？?这个方程的解是问题的答案吗？

设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。

方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案． 方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤． 例题：P97例1解方程： 3x-7（x-1）=3-2（x+3）。

方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤。 【练习】P97练习，P102习题3．3第5题。 补充练习： 1、解方程：

（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y （2）2（6-0.5y）=-3(2y-1) （3）4-2(3x-1)=x+3

（4）3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2 （5）30%x+70%(200-x)=200×54%

2、敌我两军相距32千米，敌军以每小时6千米的速度逃窜，我军同时以每小时16千米的速度追击，在相距2千米的地方发生战斗，问战斗是从开始追击后几小时发生的。

思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号． 方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

【小结】

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题。

3.3 解一元一次方程（二）（2）

【教学目标】

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

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2、通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 【重、难点与关键】

重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程。

难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程。

关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系。

【探索1】 提问：

1、行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=

路程路程,时间?． 时间速度2、相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离。（原来两者间的距离）

追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离。 或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）。 例题：P97例2：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？

顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度

（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．

（3）问题中的相等关系是什么？ （一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等。） 说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时 …… 此处隐藏：2171字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……