人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案(2)

3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第9页的归纳。

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数—a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 【练习】P10练习 【小结】

1、数轴的三个要素；

2、数轴的做法以及数与点的转化方法。

1.2.3 相反数

【教学目标】

1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、 体验数形结合的思想。 【教学难点】

归纳相反数在数轴上表示的点的特征 【知识重点】

相反数的概念

【探索1】

请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。 4， －2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：P 10的思考:数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点有几个？这些点表示的数是什么？

再换2个类似的数试一试。

归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

给出相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 【探索2】

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

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规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a。0的相反数是0.

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称。） 【练习】P11练习1 【探索3】

－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 【练习】P11页练习2、3。 【小结】

1、相反数的定义

2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

1.2.4 绝对值

【教学目标】

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 【教学难点】

两个负数大小的比较 【知识难点】

绝对值的概念

【探索1】

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处（A在原点右边，B在原点左边），它们的行驶路线相同马？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|10|=10，|－10|=10显然，|0|=0

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是0。 （1） 当a是正数时，|a|=a （2） 当a是负数时，|a|=-a （3） 当a=0时，|a|=0

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【练习】P12练习1，2题 【探索2】

引导学生看教科书第12页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？ 学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形。 结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。 例题：P13例题：比较各数的大小

831（1）-（-1）和-（+2）（2）?和? （3）-（-0.3）和|-|

2137比较大小的过程要紧扣法则进行。

结论：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

【练习】注意书写格式练习：P14页练习

【小结】

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

1.3.1 有理数的加法(1)

【教学目标】

1、理解有理数加法的实际意义。 2、会作简单的加法计算。

3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。

【探索1】

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(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?

(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?

【探索2】

在足球比赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球。如果红队进4个球，失2个球，篮球进1个球，失一个球，那么红队的净胜球为多少？蓝队呢？（思考） 【小游戏】

(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 【探索3】

借助数轴讨论有理数的加法。（思考）

一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。（直接把向左运动记作负数） （1） 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ （2） 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ （3） 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（1） 先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向左运动了2m。 （2） 先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向左或右运动了0m。 （3） 先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向左或右运动了0m。 结论：考虑有理数的运算时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 【练习】P18练习1。 补充练习：

1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好): (1)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

(2)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元. 2.借助数轴用加法计算:

(1)前进5米，又前进-3米， 那么两次运动后总的结果是什么?

(2)上午8时的气温是-4℃,下午5时的气温比上午8时下降8℃, 下午5时的气温是 …… 此处隐藏：2441字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……