人教版初一数学上册全册优化教案（广东）教案

七年级数学（上）全册教案

第一章

有理数

1.1 正数和负数（1）

【教学目标】

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【教学难点】

正确区分两种不同意义的量。 【知识重点】

两种相反意义的量

【探索1】

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在以前我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 【探索2】

前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解，教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。然后总结：大于0的数叫做正数，而在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。 【探索3】

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两

种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

提出问题：请同学们举出用正数和负数表示的例子。你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。 【练习】P3练习1，2，3，4 【小结】

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

3、0既不是正数也不是负数。

1.1 正数和负数（2）

【教学目标】

1、 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； 2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量） 3、 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。 【教学难点】

深化对正负数概念的理解 【知识重点】

正确理解和表示向指定方向变化的量

【知识回顾与深化】

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 【探索1】

有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是 零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃

1

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。 【探索2】

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ 例题：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充． 【练习】P4练习 【小结】

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ 2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

1.2.1 有理数

【教学目标】

1、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 【教学难点】

正确理解正负数分类的标准和按照一定的标准进行分类。 【知识难点】

2

正确理解有理数的概念。

【探索1】

在以前的学习中，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．··?（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”，然后得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。 【探索2】

试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交 …… 此处隐藏：2664字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……