立体几何知识点复习(4)

【答案】C

【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．

3.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上，

?ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2；则此棱锥的体积为（ ）

(A)2322 (B) (C) (D) 66324.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

5.【2012高考真题四川理10】如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面?内，过点O作平面?的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面?成45角的平面与半球面相交，

?所得交线上到平面?的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足?BOP?60，则A、P?

ABDPαCO两点间的球面距离为（ ）

A、Rarccos

?R?R23 B、 C、Rarccos D、

43436.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC?A1B1C1，

CA?CC1?2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）

A. 32555 B. C. D.

5553

【答案】A. 【

解

析

】

设

|CB|?a，则

|CA|?|CC1|?2a，

A(2a,0,0),B(0,0,a),C1(0,2a,0),B1(0,2a,a)，

?cos?AB1,BC1???AB1?(?2a,2a,a),BC1?(0,2a,?a)，

选A.

7.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 （ ）

AB1?BC1|AB1||BC1|?5，故5

9.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A．12π B.45π C.57π D.81π 【答案】C

【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得V?V圆锥?V圆柱?1???32?52-32???32?5?57?．故选C． 3

10.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 （ ）

A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱

11.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是

（A）(0,2) （B）(0,3) （C）(1,2) （D）(1,3) 【答案】A 【

解

析

】

因

为

BE?1?(2212)?1??222则

BF?BE，

AB?2BF?2BE?2，选A，

12.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）

A. 28+65 B. 30+65 C. 56+ 125 D. 60+125 【答案】B

【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：

S底?10，S后?10，S右?10，S左?65，因此该几何体表面积

S?S底?S后?S右?S左?30?65，故选B。

13.【2012高考真题全国卷理4】已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 （ ）

A 2 B 3 C 2 D 1