自动控制控制系统的校正及仿真(5)

校正后的开环传递函数为：

G(s)?Gc(s)?109.758s?111.8664(s?0.1022) ??s(s?1)(0.125s?1)65.97s?1s(s?8)(s?1)(s?0.01516)MATLAB程序如下：

图6-2 校正后系统的Nyquist曲线

由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从??0?到??0?顺时针补画一圈，再由上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1，j0)0圈，所以,R?0，而P?0，所以Z?P?R?0?0?0，所以校正后闭环系统稳定。

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7、系统的对数幅频特性及对数相频特性

7.1校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性

校正前的开环传递函数为：

G(s)?10

s(s?1)(0.125s?1)MATLAB程序如下：

图7-1校正前系统的Bode图

求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C和??相位穿越频率?g。

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图7-2校正前系统频域性能指标

由图可知：幅值裕量Kg??0.915dB；相位裕量???1.89?；幅值穿越频率

ωC?2.98rad/s。

??相位穿越频率?g?2.83rad/s。

由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线有一次负穿越，即N??1，则

R?2(N??N?)??2，Z?P?R?0?(?2)?2，所以校正前闭环系统不稳定。

7.2校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性

校正后的开环传递函数为：

G(s)?Gc(s)?109.758s?197.85s?10?? 432s(s?1)(0.125s?1)65.97s?18.246s?74.34s?67.09s?sMATLAB程序如下：

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图7-3校正后系统的Bode图

求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C和??相位穿越频率?g。

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图7-4校正后系统频域性能指标

由图可知：幅值裕量Kg?14.8dB；相位裕量??32?；幅值穿越频率

ωC?1.03rad/s。

??相位穿越频率?g?2.69rad/s。

由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线无穿越，即N??0、N??0，则

R?2(N??N?)?0，Z?P?R?0?0?0，所以校正后闭环系统稳定。

并且校正后的系统的相位裕量??32?、静态速度误差系数Kv均符合题目设计的要求，故系统校正到此全部完成。

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