数学运算讲义解析版2003(7)

【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 （三）鸡兔同笼典型例题 【例题1】：现在有几只鸡和兔在一个笼子里,数了之后发现有十个头，三十只脚，问有多少只鸡，多少只兔呢？

A 5鸡 5兔 B 6鸡 5兔 C 5鸡 6兔 D 6鸡 6兔

解析：A

【例题2】：现在有一群鸡，一只大鸡一次吃四个面包，一只小鸡一次吃一个面包，现在一共有30只鸡，吃了60个面包，问有大鸡多少只，小鸡多少只？ A20只大鸡，20只小鸡 B10只大鸡，20只小鸡 C10只大鸡，30只小鸡 D30只大鸡，30只小鸡

解析：B

【例题3】：欢乐谷有成人票和儿童票，成人票一个人160元，儿童票一个人80元，今天有一个大家庭去欢乐谷游玩，售票员数了一下，一共是20个人，售票员收了2800元，问有多少个大人，多少个小孩？

A20个成人，5个儿童 B15个成人，10个儿童 C15个成人，5个儿童 D15个成人，12个儿童

解析：C

（四）还原问题 还原问题的解题方法： 1 从最后的结果出发，采用逆运算，乘变除，除变乘，加变减，减变加 2 列出数量关系式，进行解题 【例题1】：小强的年龄先乘以4，再加上8，然后除以2，最后减去9，算出来之后是35，问小强今年多大？

A 10岁 B 12岁 C 15岁 D 20岁

解析：D 35+9=44 44*2=88 88-8=80 80/4=20

【例题2】：店里前不久买进一批大龙虾，第一天售出总数的一半多100只第二天售出剩下的一半多200只，还剩100只，这批大龙虾有多少只? A 1000只 B 1200只 C 1300只 D 1400只

解析：D （100+200）*2=600 700*2=1400

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【例题3】：有甲、乙、丙三堆苹果共96个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中，这时三堆苹果数相等。原来甲堆有______个苹果，乙堆有______个苹果，丙对有______个苹果。

A甲32 乙32 丙32 B甲44 乙28 丙24 C甲16 乙56 丙24 D甲16 乙32 丙48

解析：甲 乙 丙 32 32 32

16 32 48

16 56 24 44 28 24

九、植树问题

【例题1】（2006国考）

为把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。若每隔4米栽一棵则少2754棵；若每隔5米栽一棵则多396棵，则共有树苗( )。

A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

解析：设共有树苗x棵，则有（x+2754-4）×4＝（x-396-4）×5，解得x＝13000。

【例题2】

一条街上，一旁每隔8 米有一个广告牌，从头到尾有16 个广告牌，现在要进行调整，变成每12 米有一个广告牌。那么除了两端的广告牌外，中间还有几个牌不需要移动？

解析：16个广告牌，每相邻的两个广告牌的间隔为8米，则共有16-1=15 个间隔，这条街的总长度为8×15＝120（米）；现在要调整为每12米一个广告牌，那么不移动的牌离端点的距离一定既是8的倍数，同时也是12的倍 数；8×3=12×2=24，也就是说，每24米及其倍数处的广告牌可以不需要移动；120÷24＝5，即段数为5个，但要扣除两端的2个，所以，中间不 需要移动的有5-1=4个。

【例题3】

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【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？

A．第32棵 B．第33棵 C．第37棵 D．第38棵

解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷 可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15－5=10个间距，即还能再向前走 （46-10）÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。 正确答案：B

十、容斥原理

【例题1】(2009山东)

大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？

解析：17-[（10+17）-（50-30）]

【例题2】(2010国考)

某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。间接受调查的学生共有多少人?

A.120 B.144 C.177 D.192

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【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 解析：设参加人数为N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。

【例题3】(2011国考)

某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？ A.37 B.36 C.35 D.34

解析：用公式A+B+C=W+2Z+Y ABC是三个分别的大小，W是实际大小。Z是三者都符合的。Y是只符合二者的。此公式应用很广泛，能解不少的容斥原理题，牢记。 设不合格的产品共有X，则：

X+2*1+7=8+10+9 X=18 52-18=34

（注：计算时不必完全计算出来，甚至不必完全列式，只要计算其尾数即可。因为选项尾数都是不同的。） 公式出：

把1式代入2式，即得：实际总人数+2T+B=至少包含1种的总人数（有重复） 也即上面的公式： W+2Z+Y＝A+B+C

十一、牛吃草问题

（一）牛吃草的核心

牛吃草问题在公务员考试中常考常新，解题的核心思路是列方程组进行求解。其本质是比例法和行程追及的结合。

解题关键依据：

a 每天的长草量（X）一定

b 每头牛每天的吃草量（N）不变

c 吃草的总量=草场原有的草量（Y）+新长的草量 d 新长的草量=每天生长量×天数（T） 解题核心公式

Y=（N-X）×T 草=（牛-长）×天 卓博公考教育-公务员考试培训知名品牌 34 公考选卓博，轻松就 …… 此处隐藏：2035字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……