数学运算讲义解析版2003(2)

【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 Part.2 数学运算基本解题方法

一、方程法

（一）定方程

【例题1】：（2009浙江行测第21题）

A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车递是（ ）

A．10千米/小时 B．12千米/小时 C．14千米/小时 D．20千米/小时

解析：一去一回，上坡一个全程，下坡一个全程，设下坡车速为X，60/12+60/x=3.5+4.5 解得X=20 法二：一个来回就是2个全程，也就2X60=120，一共用了3.5+4.5=8个小时 速度为 120/8=15KM/h 这个是平均速度，下坡要快些，自然得超过15千米每秒，一看答案，自然20千米每秒。

【例题2】：（2009北京行测第11题）

游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟。AC比BC长多少米?

A．1200 B．1440 C．1600 D．1800

解析：AC/400+BC/600=3.7 AC/600+BC/400=2.5 两式做差=(AB-BC)/1200=1.2 AC-BC=1440 ,选B。

提示：有时候掌握列方程基本方法，也能快速秒杀题目，关键在于使用娴熟。

【例题3】：（2010河北行测38题）

小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？( )

A.144 B.136 C.132 D.128

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【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 法一：在这个题目中，两个人的速度是不一样的，而且题目中给出“同时出发”“相遇”这样的字眼，所以时间一定是不变量。拿时间作为等量关系，则甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分别是48和40，

那么用时间相等列式应该表示成：，解得S=132。

法二：设小王到达B地的时间为T,S=48T,48(T+1/4)+40(T+1/4)=2s,解得T=11/4

法三：48(T+1/4)+40(T+1/4)=2s→88（T+1/4）=2S→44(T+1/4)=S,S能被44整除，选C。

（二） 不定方程

【例题1】(2009北京)

有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?

A. 8张，31张 B. 28张，11张 C. 35张，11张 D. 41张，1张

设1.11的有X张，1.1的有Y张。1.11X+1.1Y=43.21 Y=（4321-111X）除以110=39-X-（X-31）除以110 X只能是31张，Y有8张。

【例题2】(2009国考)

已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？ A.75 B.87 C.174 D.67

甲的书有13/100是专业书，甲的书的数量是100的整倍数。乙的书有12.5％是专业书，即1/8是专业书，乙的书是8的整倍数。两人书数量之和=260 甲可能有100本或200本，甲有200本时，乙有60本，不是8的整倍数，舍去。甲有100本，乙有160本。100*(1-13/100)=87(本) 甲有87本非专业书。本题关键是把比率化为最简分数。

【例题3】(2007国考)

共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有（ ）个。 A.2 B.3 C.5 D.7

［解析］ 设小王制作了合格玩具x个，不合格玩具y个，因此5x-2y=56。 将B代入，y=3，得到5x=62，排除B选项； 将C代入，y=5，得到5x=66，排除C选项；

将D代入，y=7，得到5x=70，得x=14，此时x+y=21＞20，排除D选项；

因此选择A。 ［华图名师点评］ 本题在实际考场当中操作的时候，只需要代入A选项发现满足条件即可选择A，而不需要将后面三个选项再一一验证。

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【例题4】(2009国考)

甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱? A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

解析：3x+7y+z=32 4x+10y+z=43 9x+21y+3z=96 8x+20y+2z=86

二、公式法

（一） 乘法与因式分解公式：

（二） 裂项和公式

（三） 等差数列与等比数列常用公式

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【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 （四） 特殊数列求和公式

（五） 平均数问题：总和＝平均数×个数

（六） 中位数问题：将一组数据按大小顺序依次排列，如果数据时单数个，就找出最中间位置的一个数据；如果数据是偶数个就求出最中间两个数据的平均数，这个数就是这组数据的中位数。

【例题1】(2007年福建)

12－22＋32－42＋52－62＋……＋92－102＝( )。 A.－55 B.－45 C.45 D.55

解析：-3 +（-7）+（-11）+（-15）+（-19）=-55

【例题2】(2009江苏C类) x?y?1，x3?3xy?y3?（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

解析：因式分解结合x-y=1

【例题3】（2008国家）

{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项的和是（）。 A. 32 B. 36 C. 156 D. 182

解析：a7-8=a10-a3=a11-a4=4 a7=12 s=12*13=156

【例题4】（2008浙江）

在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（）。 A. 865 B. 866 C. 867 D. 868

解析：3 6 9 12 ?? 48 d=3 48-3=45 15+1=16 s=2/(16(3+48))=8*51=408 S=2/(50*51)=25*51 17*51

【例题5】(2008国考)

编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?( )

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【www.sdgongkao.com】――山东卓博教育 山东公务员考试培训知名品牌 A. 117 B. 126 C. 127 D. 189

解析：我们假设有A页 这A页 分3个部分 个位，十位，百位， 所有页码都有个位数 那么就有A个个位数，除了9个个位数页码没有十位数 其余都有十位数页码 即A－9 同理百位数就是A－99那么 总字数就是A＋（A－9）＋（A－99）＝270

三、数字特性法

（一）奇偶运算 …… 此处隐藏：2087字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……