天津大学1997年硕士研究生入学试题及答案(4)

六.

??10,??30,?????13(1) PN?Pn0??1??1??N?1??n当N改变，N?3时1?1P3N??(1)3?0.0251?(1433)当??40,?????0.25PN?P0?n?1??.751??3??2?01?0.253?0.252?0.047?改变N更大收益(2) ??30,??30,??1 此时P1N?N?1?13?当N改变，P1N?4当??40，????0.75

?PN?P0?n?0.251?0.753?0.752?0.243?改变?,收益更大七.

1. 调研每周所需的血浆量R。

2. 单位血浆的贮存费C1，订货费C3。

3. 订货有无提前期（有提前期，无提前期）

(1) 当订货后可立即补充

Q*?2C3RC计算出Q*后，计算t*看t*?Q*1R?2是否成立，是则可行，(2) 当订货后需一段时间，则用订货时间减去提前期

1999年

一、1、x1+x2+x3≥1

x2≥x4

二、（1）min W=5y1+2y2

否则需调整 y1+2y2≥5 s.t. 2y1-y2≥12 y1+3y2≥4

y1≥0 ， y2为自由变量 （2）Y*=（（3）

2955295，-2）

5，-2

?1??5? 2??5???（4）????2515（5）变小

3、该处每增运一个单位，将使总成本降低2

4、对一个最优策略，无论前面的状态和决策如何，由前面决策所构成的状态，其后部子策略 是最优的。 5、49.35 1-?(0.8)?6、?Q*?1Q*?1P(Q)?kk?h??P(Q)?V

kQ?0k?kQ*nQ?0P(Q)?kk?h??P(Q) 130

Q?0Q*Q?07、二人有限零和 鞍

三、阶段变量k=1,2,3,4,表给出课分配复习时间的过程

状态变量Sk表示第k天分配时间剩余的可利用天数 决策变量xk表经第k天分配的时间1≤xk≤Sk-(4-k) 阶段指标Vk（Sk，xk）（如表） 指标函数：Vkn=?V

kk?kn基本方程：

fk(sk)=max{vk+fk+1(sk+1)} f5(s5)=0

状态变量集：5-k≤Sk≤7-(k-1) 5-k≤Sk≤8-k

k 4 sk 1 2 3 4 xk 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 vk 2 4 7 8 5 5 6 5 6 8 5 6 8 8 3 3 5 3 5 6 3 5 6 7 Vk+fk+1 2+0 4+0 7+0 8+0 5+2 5+4 6+2 5+7 6+4 8+2 5+8 6+7 8+4 8+2 3+7 3+9 5+7 3+12 5+9 6+7 3+13 5+12 6+9 7+7 fk(sk) 2 4 7 8 7 9 12 13 Pkn 1 2 3 4 1-1 1-2 1-3 1-4 2-3 3 2 3 4 5 2 3 4 5 6 10 12 15 17 1-1-1 1-1-2 2-1-1 1-1-3 2-1-3

k 1 sk 7 xk 1 vk 4 Vk+fk+1 fk 4+17 21 Pk 1-2 2 3 4 4 5 8 4+15 5+12 8+10 该题是最大流，最小截问题

能否将所有垃圾运往垃圾场就是看最小截是否大于垃圾量，且最小截不包括1’-t 2’-t 3’-t

4’-t

若不能处理，首先要在最小截上拓路，下面在上图中求最小截（标号法）。只进行第一步

① 30(30) ④

50(50) [16,-V4] 20(20) 50(30) 60(60) 70(50) 10(0) 40(40)

S ② 40(20)⑤ T[10V6] [VS,∞] [20,VS] 90(40) 80(70) 20(20) ③ 20(20) ⑥[10,V1] [10,VS] 40(30) 30(30) 50(0) ⑦[10,V2]

五、（1）M/M/ /100/∞

（2）Pn表示系统中有n个轿车的概率 Ls表示

Ws表示购物时间：5 Wq表示

2000年

天津大学研究生院2000年招收硕士生入学试题答案

一、1、解：确定一个初始基可行解；检验一个基可行解是否为最优解；寻找一个更好基可行解；可行性；最优性。 ?B?1b?2、解：??,0??Bb?BNXN,?1?1CBBb?(CN?CBBN)XN,?1?1CN?CBBN?0

?13、解：所有检验数?j?0,而某一个非基变量xk检验数?j?0. 4、解：m+n-1, (m-1)(n-1), 4. 5解：偏差变量；极小；目标（软）.

6、解：x1?x2?x3?2,x4?x5?0,x1?x4?1.

7解：⑤，[5，③]。 8解：CPM方法对工程中各工序完工时间的估计是确定的，而PFRT方法对工程中各工序完工时间的估计是不确定的。

Q*?19解：

?Q?0P(Q)?kk?hQ*??P(Q)Q?0 130

mm10解： EPPI?EMV*（先）或?i?1p(?i)maxuij?maxjj?i?1p(?i)uij

mm??i?1p(?i)minuij?minj?i?1p(?i)uij

11在用随机模拟法分析排队系统或其他静态离散系统时，首先要掌握被研究对象有关事件的 概率分布 ，其次要获得所需的 随机数 。 ?2?12、若已知局中人1的赢得矩阵为A?2???821026??2 ，则矩阵对策G的解为X?? ?2??[6/13,3/13,4/13] ，Y?? [4/13,3/13,6/13] ，对策的值为 24/13 .

2001年 一、（20分）选择填空（将所选答案的标号填在空白处，各空填一个标号） 1．下列数学模型中 a 是线性规划模型。 2．下列图形（阴影部分）中 b 是凸集。

3．其可行解 b 是基本可行解，最优解 a 是可行解，最优解 a 能在某顶点达到。 4．取极大 b 的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于 c 。 5．动态规划问题的研究对象是 b ，其求得的一般方法是 c 。 6．最短路长 b 是唯一的，最短路线 a 是唯一的。

7．网络最大流问题中，最大流的流量 a 是唯一的，最大流 b 是唯一的。

8．M/M/1排队系统指的是顾客流为 b 服务时间为 a 有 d 个服务台的排队系统。 9．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可以用 b ，确定初始方案可以用 a 。 二、

解：1.公司3种资源的影子价格分别2.对于第1种产品，产品?x1是基变量?C1变化将影响各非基变量检验数最优，则：为：技术服务：C1103，劳动力：23x1,x1的单位利润为

在保持?3，?4，?5?0的情况下，现行解保持