天津大学1997年硕士研究生入学试题及答案(10)

46 天津大学研究生院招收硕士生入学试题答案 2007年

一、

1．(1)出基变量为x4；进基变量为x3。

?2?5?1???5??1??110310?12?0??0?。 ??1??? (2)B*?1(3) CB XB B-1b 1 x2 4 x1 x2 x3 x4 x5 x6 2/5 1 0 1/10 4/5 0 -3 x3 5 1/5 0 1 3/10 2/5 0 0 x6 11 1 0 0 -1/2 10 1 σj 1/5 0 0 4/5 12/5 0

545(4) X*?(4(5) Y?((6) 变小

*11) 0)

T152．产地或销地；松弛。 3．2C1C2R;2C1C2C3RC2?C3;?.

4．PN；λ(1- PN) 二、 1．

minz??cjxjj?1ns.t.?a11x1?a12x2???a1nxn?b1?ax?a22x2???a2nxn?b2 ?211?????ax?ax???ax?bm22mnnm?m11??x1,x2,?，xn?02．

天津大学研究生院招收硕士生入学试题答案 47

maxz??yibii?1ms.t.?a11y1?a21y2???am1ym?c1?ay?a22y2???am2ym?c2 ?121?????ay?ay???ay?c2n2mnmn?1n1??y1,y2,?，ym?0经济意义：yi为第i种有害副产品不经处理直接废弃的费用。 三、 因为所以CX?CX'***C(X?X')?0***(1)又因为C'X'?C'X所以(2)?(1)得** (2)**C'(X'?X)?0(C'?C)(X'?X)?0四、 解: 1．

(1) sk?1?xk?iAK?(sk?xk)?iBK?10000; s1?50000

(2) 阶段指标函数vk(sk,xk)?xk(1?0.06)6?k?(sk?xk)(1?0.04)6?kv5(s5,x5)?x5?iA5?(s5?x5)?iB5?x5(1?0.06)?(s5?x5)(1?0.04)

(3)　递推方程f6(s6)?0f5(s5)?max0?x5?s5?x5?iA5?(s5?x5)?iB5?x5(1?0.06)?(s5?x5)(1?0.04)?f6(s6)?

6?kfk(sk)?max0?xk?sk?xk(1?0.06)?(sk?xk)(1?0.04)6?k?fk?1(sk?1)　　(k?1,2,3,4)?sk?1?xk?iAK?(sk?xk)?iBK?100002．

48 天津大学研究生院招收硕士生入学试题答案 f5(s5)?max0?x5?s5?x5?iA5?(s5?x5)?iB5?x5(1?0.06)?(s5?x5)(1?0.04)?f6(s6)? ?max?0.03x5?0.055(s5?x5)?x5(1?0.06)?(s5?x5)(1?0.04)?0?0?x5?s5 ?max?1.095s5?0.005x5?0?x5?s5当x5?0时，取得最大值，f4(s4)?max ?max ?max0?x4?s4*f5(s5)?1.095s56?4?x?x?x4(1?0.06)?(s4?x4)(1?0.04)26?4?f5(s5)??0?x4?s4(1?0.06)?(s4?x4)(1?0.04)?1.095s542242?0?x4?s4(1.06)?(s4?x4)(1.04)?1.095[x4?iA4?(s4?x4)?iB4?10000] ?max?1.1236x4?1.0816(s4?x4)?1.095[0.026x4?0.045(s4?x4)?10000]?0?x4?s4 ?max?1.1309s4?0.0212x4?109500?x4?s4?当x4?s4时，取得最大值，*f4(s4)?1.1521s4?10950五、 解：

1．

关键线路如图中双线标出，A,C,E,H 工期为18天 C

2．增加M后的网络计划如图

关键线路如图中双线标出，A,M,E,H 工期为22天

1 B 3 3 D 6 5 2 A 4 E 6 H 3 6 5 4 8 G 天津大学研究生院招收硕士生入学试题答案 49

3．

第一步 调整E为5天

第二步 调整E为4天，调整G为7天 第三步 调整A为3天

第四步 调整A为2天，调整B为2天 最后方案的网络计划如图所示 关键线路如双线所示，工期为18天 A，M，E，H B，M，E，H A，M，G B，M，G

1 B 2 3 A 2 4 M 9 D 6 4 5 E 3 1 B 3 M 9 D 6 6 5 2 A 4 4 E 5 G 8 H 3 6 C 2 5 C G 7 H 3 6

六、设A表示大批生产销售成功，B表示试销成功。 由题设可知P(B|A)?0.84,P(B|A)?0.36，可计算得

50 天津大学研究生院招收硕士生入学试题答案 P(B)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)?12?0.84?12?0.36?0.6?0.420.6?0.7P(A|B)?P(A)P(B|A)P(B)

P(A|B)?0.3P(A|B)?P(A)P(B|A)P(B)?0.080.4?0.2P(A|B)?0.8成功0.7 大量销售 失败0.3 成功0.6 取消销售 试销 -45万 失败0.4 取消销售 大量销售 失败0.8 120万 -500万 -40万 成功0.2 120万 -500万 -40万 成功0.5 大量销售 不试销 取消销售 失败0.5 120万 -500万 -40万 根据EMV准则对决策树计算，应在大量销售前先进行试销。在试销成功条件下进行大量销售；在试销失败时，应取消销售计划。 七、 甲赢 (0,2) (1,1) (2,0) (0,3) 0-3 1-2 1-1 乙 (m1,m2) (1,2) -1+0 0-2 2-1 (2,1) -1+2 -2+0 0-1 (3,0) -1+1 -2+1 -3+0 甲 (n1,n2)

?110???3???2　　?2　　?1 所以甲的损益矩阵?1　　???1?1?3??0?