光学教程习题解(9)

A2o?Aocos70?o1Asin20o 22I2eA2sin220oe ?2??0.044 2oI2oA2o3?cos20

7、线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成300角。求：⑴透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？⑵用钠光入时如要产生900的相位差，波片的厚度应为多少？（??589nm）

解：

Ae A Ao ? ⑴ Ao?Asin30 Ae?Acos30?oo112A Io?A 2433A Ie?A2

42

Io1? Ie3 ⑵ 方解石对钠光 no?1.658 由??? d?

ne?1.486

2???no?ne?d

?2

2???no?ne?d??4?no?ne??8.7?10?5cm

8、有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切成一块黄光的14波片，问这块石英片

应切成多厚？石英的ne?1.552,n0?1.543,??589nm。

解：???

2???no?ne?d

?2??2k?1?

2???no?ne?d???2k?1?4?no?ne? d?

??2k?1?1.64?10?3cm

9、⑴线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为?的相位差，问波片的厚度为多少？

n0?1.5442,ne?1.5533,??500nm⑵问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成900的角？

解：⑴??? d?2???no?ne?d???2k?1?

??2k?1?2.75?10?3cm

o??2k?1?2?no?ne? ⑵振动方向与晶体主截面成45角

10、线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光振动面和波片光轴成250角，问波片中的寻常光和非常光透射出来后的相对强度如何？

解：

光轴 Ae A Ao Ae?Acos25o Ao?Asin25o

IoAe2 ?2?tan225o?0.22

IeAo

11、在两正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面有光射出，但当N2绕入射光向顺时针转过200后， N2的视场全暗，此时，把波片也绕入射光顺时针转过200，N2的视场又亮了，问：⑴这是什么性质的波片；⑵N2要转过多大角度才能使N2的视场以变为全暗。

解：

A A? N1 N1 A N2 A? A 30o A? N2

20o 600 20o ⑴由题意，当N2绕入射光向顺时针转动20后，N2后的视场全暗，说明A?与N1夹角为

o20o。只有当波片为半波片时，才能使入射线偏振光出射后仍为线偏振光。

⑵把波片也绕入射光顺时针转过20，N2要转过40才能使N2后的视场又变为全暗

0012、一束圆偏振光，⑴垂直入射1/4波片上，求透射光的偏振状态；⑵垂直入射到1/8波片上，求透射光的偏振状态。

解：

y x 在xy平面上，圆偏振光的电矢量为：

??? E?Acos??t?kz?ex?Asin??t?kz?ey +为左旋；-为右旋圆偏振光

设在波片入射表面上为 Ex?Acos??t?kz? Ey?Asin??t?kz? ⑴波片为

1?波片时，??? 42 Exo?Acos??t?kz? Eyo?Asin??t?kz???????Acos??t?kz? 2?o 即透射光为振动方向与晶片主截面成45角的线偏振光

⑵波片为

1?波片时，??? 84 Exo?Acos??t?kz? Eyo?Asin??t?kz? 即透射光为椭圆偏振光。

????? 4?13、试证明一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光，当它们的振幅相等时，合成的光是线偏振光。

解：左旋圆偏振光

??? E1?Acos??t?kz?ex?Asin??t?kz?ey

右旋圆偏振光

E2?Acos??t?kz?ex?Asin??t?kz?ey

??????? E?E1?E2?2Acos??t?kz?ex

? 即E为线偏振光

14、设一方解石波片沿平行光轴方向切出，其厚度为0.0343mm，放在两个正交的尼科耳棱镜间，平行光束经过第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片上，对于钠光（589.3nm）而言，晶体的折射率为no?1.658,ne?1.486。问通过第二尼科耳棱镜后，光束发生的干涉是加强还是减弱？如果两个尼科耳棱镜的主截面是互相平行的，结果又如何？

解：

N1 Ae A A2e Ao A2o N2

①N1与N2正交时，

??????????? ???2???no?ne?d2???1.658?1.486??0.0343?106

???20?