光学教程习题解(8)

第五章

1、试确定下面两列光波

光的偏振

??????? E1?A0?excos??t?kz??eycos??t?kz???

2???????????E2?A0?exsin??t?kz??eysin??t?kz???

2????的偏振态。

解：①E1?A0?excos??t?kz??eycos??t?kz??????????? 2??? Ex1?A0cos??t?kz? Ey1?A0cos??t?kz? 有：Ex1?Ey1?A0

222??????A0sin??t?kz? 2??t?kz?0 分析

?t?kz?为（左旋）圆偏振光

?2??Ex?A???Ey?0??Ex?0???Ey?A?A,0?

?0,A?②E2?A0?exsin??t?kz??eysin??t?kz???????????? 2?? Ex2?A0sin??t?kz? Ey2?A0sin??t?kz? 有：Ex1?Ey1?A0

222???????A0cos??t?kz? 2??t?kz?0 分析

?t?kz?为（左旋）圆偏振光

?2??Ex?0???Ey??A??Ex?A???Ey?0,A??0?

?A,0?2、为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。两偏振片的透振方向的夹角为600。若观察到两表面的亮度相同。则两表面实际的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的1000。

解：由于被光照射的表面的亮度与其反射的光的光强成正比。设直接观察的表面对应的光强为I1o，通过两偏振片观察的表面的光强为I2o 通过第一块偏振片的光强为： I1?1I2o?0.9 211?Io2?0.9??0.1Io2 24 通过第二块偏振片的光强为： I2?0.9I1cos60?0.9?2? 由I1o?I2?0.1I2o 则：

I1o?0.1 I2o3、两个尼科耳N1和N2的夹角为600，在它们之间放置另一个尼科耳N3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N3和N1的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I0，求此时所能通过的最大光强。

解：

I0 N1

I1 I3 N3

N2

I2 N1 N3

? 60o N2

I1?1I0 221I0cos2? 212o22? I2?I3cos?60????I0cos??cos?60???

2dI? 令：2?0得：tan??tan?60???

d? I3?I1cos?? ??30 I2?

o1I0cos2302?cos260??30?29I??322 04、在两个正义的理想偏听偏振片之间有一个偏振片以匀角速度?绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I0，试证明透射光强为I?N1 1I0?1?cos4?t? 16?t N2 题5.4图 证明： I1?N1

1I0 22N

?t ?t

N2

I??I1cos

I?I?cos2?90???t??I??sin2?t 111222?I0cos?t?sin?t?I0sin2?t?I0?1?cos4?t?2816

5、线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是600，入射光的电矢量与入射面成300角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。

解：

A 60? 设入射线偏振光振幅为A，则入射光强为I0?A2 入射光平行分量为：AP1?Acos30o 入射光垂直分量为：AS1?Asin30o 由：1sin60??3sini2得：i2?30o

?o?1tan?i1?i2?tan?60?30?AP???0 由：

AP1tan?i1?i2?tan?60??30o?sin?60??30o?sin?i1?i2??1AS1?????? ?oAS1sin?i1?i2?2sin?60?30??1? AS I??

11AS1?A 241I0 46、一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成300角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。

解：

A 方解石 N Ae A 50 oN

Ao 1A 2 Ao?Asin30? Ae?Acos30?oo3A 2 当光振动面与N主截面在晶体主截面同侧：

A2e?Aecos80o?A2o?Aosin80o?3Acos800 21Asin80o 22I2eA2sin280oe ?2??10.72 2oI2oA23?cos80o 当光振动面与N主截面在晶体主截面两侧：

N Ae 50o A Ao A2e?Aecos20?o3Acos200 2