数字信号处理实验指导书(2)

移位的单位阶跃序列10.8幅度x(n)0.60.40.20-10-8-6-4-20时间(n)246810

图1-4

3) 实指数序列

实指数序列的表示式为 x(n)=an 其中a为实数

例1-7 编写产生a=1/2和a=2的实指数连续信号和离散序列的程序 n1=-10;n2=10;a1=0.5;a2=2; na1=n1:0;x1=a1.^na1; na2=0:n2;x2=a2.^na2;

subplot(2,2,1);plot(na1,x1);(图形窗口) title('实指数信号（a<1）'); subplot(2,2,3);stem(na1,x1,'filled'); title('实指数序列（a<1）'); subplot(2,2,2);plot(na2,x2); title('实指数信号（a>1）'); subplot(2,2,4);stem(na2,x2,'filled'); title('实指数序列（a<1）'); box

程序运行结果如图1-5所示：

实指数信号（a<1）15001500实指数信号（a>1）100010005005000-10-5实指数序列（a<1）0005实指数序列（a<1）1015001000150010005005000-10-5000510

图1-5

4）复指数序列

复指数序列的表示式为 x(n)=eσ+j

(

ω)n

当ω=0时，x(n)为实指数序列;当σ=0时，x(n)为虚指数序列，即

ejωn=cos(ωn)+jsin(ωn)

其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。

例1-8 编写程序产生σ=-0.1，ω=0.6的复指数连续信号与离散序列。 n1=30;a=-0.1;w=0.6; n=0:n1;

x=exp((a+j*w)*n);

subplot(2,2,1);plot(n,real(x)); title('复指数信号的实部');

subplot(2,2,3);stem(n,real(x),'filled');

title('复指数序列的实部'); subplot(2,2,2);plot(n,imag(x)); title('复指数信号的虚部');

subplot(2,2,4);stem(n,imag(x),'filled'); title('复指数序列的虚部'); box

程序运行结果如图1-6所示

复指数信号的实部10.50-0.5-101复指数信号的虚部0.50102030-0.50102030复指数序列的实部10.50-0.5-10102030010.5复指数序列的虚部-0.50102030

图1-6

5）正（余）弦序列

正（余）弦序列的表示式为 x(n)=Umsin(ω0n+Θ)

例1-9 已知一时域周期性正弦信号的频率为1Hz，振幅值为1V。编写程序在图形窗口上显示两个周期的信号波形，并对该信号的一个周期进行32点采样获得离散信号。

f=1;Um=1;nt=2; N=32;T=1/f;

dt=T/N; n=0:nt*N-1; tn=n*dt;

x=Um*sin(2*f*pi*tn); subplot(2,1,1);plot(tn,x);

axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(t)');

subplot(2,1,2);stem(tn,x);

axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(n)'); box

程序运行结果如图1-7所示

10.5x(t)0-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.8210.5x(n)0-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82

图1-7

6）矩形波序列

MATLAB提供有专门函数square用于产生矩形波。其调用格式如下： x=square(t) ：类似于sin(t),产生周期为2π，幅值为±1的方波。 x=square(t，duty)：产生指定周期的矩形波，其中duty用于指定占空比。 将square的参数t换成n，且n取整数，则可以获得矩形序列。

例1-10 一个周期性矩形信号频率为5kHz，信号幅度在0～2V之间，占空比为0.25，。编写程序生成该信号，要求在图形窗口上显示2个周期的信号波形；对信号的一个周期进行16点采样获得离散信号。

f=5000;nt=2; N=16;T=1/f; dt=T/N; n=0:nt*N-1; tn=n*dt;

x=square(2*f*pi*tn,25)+1; subplot(2,1,1);plot(tn,x);

axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(t)');

subplot(2,1,2);stem(tn,x);

axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(n)'); box

程序运行结果如图1-8所示; 21.5)t(x10.5001234x 10-421.5)(nx10.5001234x 10-4