必修1第一章 01 集合(6)

求???的值

20．如下图为函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式

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必修4 第三章 三角恒等变换(1)

一、选择题:

1.cos24?cos36??cos66?cos54?的值为 ( ）A 0 B

12 C 32 D ?12

2.cos???35，??????2,????，sin???1213，?是第三象限角，则cos(???)?（ A ?3365 B 63561665 C 65 D ?65 3.设1?tanx1?tanx?2,则sin2x的值是 ( )

A 3335 B ?4 C 4 D ?1 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为 （ ）A ?47 B 47 C 118 D ?8 5.?,?都是锐角，且sin??513，cos???????45，则sin?的值是 （ ） A 3365 B 1665 C 566365 D 65

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）

6. x?(?33?????,)且cos??x???则cos2x的值是 （ ）

544?4?A ?724247 B ? C D 252525257.在3sinx?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 ( )

151551?a? B a? C a? D ??a?? 22222248. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）

5A A

9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?A、向右平移

1010310310 B ? C D ?

101010103sin2x?cos2x的图像 （ ）

??个单位 B、向右平移个单位

126??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位

126xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）

225?5??11 A、x?? B、x? C、x?? D、x??

333311.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )

A [?2,2] B (?1,3?13?13?1] C [?1,) ] D (?1,22212.在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，则C等于 ( ) A

2???? B C D

3364

二、填空题:

13.若tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(?22??,),则???等于 2214. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 15. 已知tanx?2，则

3sin2x?2cos2x的值为

cos2x?3sin2x 28

16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立； ②f?x?在区间??????,?上是单调递增； 63?????,0?成中心对称图像； ?12?③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左平移

5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题：

17. 化简[2sin50?sin10(1?3tan10)]1?cos20

00003tan120?318. 求的值．

sin120(4cos2120?2)

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)15419. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值. ,求4sin2??cos2??1

20.已知函数y?sinx?sin2x?3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数y?

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22sin(???2sin2x的图像经过怎样变换而得到。