必修1第一章 01 集合(2)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

（对周期函数的考察）

A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．（复合函数求单调性的法则） 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函

数，则f（1）＝ 。（考察-b/2a） 15. 若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是（考察偶函数） 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是（对a以及-b/2a的考察）

2三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数。（类似选择题4）

x＋2

18.证明函数f（x）＝（考察单调性）

19. 已知函数f(x)?3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。x?1x?1,x??3,5?,（17、18的综合） x?2⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足

f(x2?2x?3)?f(?x2?4x?5)的x的集合．（综合题）

6

必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为 （ ）

1313131A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??)

24242422．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A．f(x)?3x2,g(x)?(x)2

232B．f(x)?1,g(x)?x

0

x2?1C．f(x)?x,g(x)?(x) D．f(x)?x?1,g(x)?

x?13．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3]

4.已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为 （ ）

?f(x?2)(x?6)A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

6.函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（考察-b/2a）

22A a??3 B a??3 C a?5 D a?5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以

纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）

8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y y y y

7

1 O C O A

1 x 1 O B

x 1 x O D

x 9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（考察x+1当做整体）

52210．函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（考察-b/2a）

A.[0，] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3

11.若函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，则m的值是（考察偶函数）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.函数y?2??x?4x的值域是

A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]

222二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y?ex?1的定义域为 ;2m?n

14.若loga2?m,loga3?n,a2? 15.若函数f(2x?1)?x?2x，则f(3)=

16.函数y?x?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .

2三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域： （1）y＝

x＋1 1

（2）y＝ ＋－x ＋x＋4 x＋2x＋32x－1 10

（4）y＝ ＋(5x－4)

x－16－5x－x2

（3）y＝

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2?x?

（1）y＝ （2）y＝x＋

x?x?

8

19.对于二次函数y??4x?8x?3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

9

2

20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若AIB??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1.?(?2)4?(?2)?3?(?112)?3?(?2)3的值 （ A 734 B 8 C －24 D －8 2.函数y?4?2x的定义域为 （ A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,???

3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是 1（ A y?|x| B y?log D y?0.5x2x C y?x3

4.函数f(x)?logx4x与f(x)?4的图象 （ A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称

5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1

10

））））

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