应用统计学 基础复习(6)

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三、良好点估计量的特征

（1）无偏性：是指每个样本产生的估计量的取值不一定等于参数，但当抽取大量样本时，那些样本产生的估计量的均值会接近真正要估计的参数。 （2）有效性：找方差最小的估计量

∵方差小说明反复抽样产生的许多估计量差别不大，因此更加精确。 ??其他标准 涉及大样本的极限性质 四、区间估计的原理

（置信度、可信度）

（二）术语：置信区间 、置信度、显著性水平、置信限 1.置信区间

? 置信度，即置信概率，是指作出某种推断时正确的可能性（概率）。

? 置信区间，也称置信间距（confidence interval,CI）是指在某一置信度时，总体参数所在

的区域距离或区域长度。（置信区间是带有置信概率的取值区间） ? 定义：特定可靠性下，估计总体参数所在的区间范围。 ? 公式：

2.置信度：

定义：被估计参数落在置信区间内的概率。

别名：置信水平、置信系数、置信概率、可信系数?

3.显著性水平

对总体平均数进行区间估计时，置信概率表示做出正确推断的可能性，但这种估计还是会有犯错误的可能。显著性水平(significance level)就是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。

4.置信限

定义：被估计总体参数所在区间的上、下界限。

总结：

（1.96为置信度或置信水平）

? 置信度是人为给定的，心理统计中常用95％和99％

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置信水平为95％时， 置信水平为99％时，

？练习：某大学大学生睡眠时间平均为6小时。

有95％的把握说这个大学的学生平均睡眠时间在5到7个小时之间。 (1) 这里的[5,7]是什么？（置信区间） (2) 95 %是什么？（置信度或置信水平）

影响置信区间大小的因素：

、

、

（三） 置信度与置信区间 简而言之：

点估计给出一个数字，用起来很方便；

区间估计给出一个区间，说起来留有余地；不像点估计那么绝对。 思考：置信区间与置信度的关系如何？

如果选择99%而不是95%的水平。提高了置信水平，则增加了置信区间的宽度，降低了估计的精确性。

要求：区间适度、置信度较高 ? 推论统计的小概率原则：

在一个已知假设下，如果一个特定观测事件的概率格外小，我们就认为，这个假设很可能是不对的。

第五章 平均数的差异性 t检验

在不同条件下测得不同的数据样本后，必须对样本数据的差异来源作出判断： 该差异是否意味着他们各自所在的总体存在差异？

平均数存在差异，则需要判断该差异是偶然因素引起的还是实验条件引起的

第一节 假设检验的原理 一、（一） 假设 产生差异的情况： A. 样本统计量与相应总体参数的差异； B. 两个样本统计量之间的差异；

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差异性质：

a) 真实差异：实验条件（系统因素）引起的

b) （抽样）误差：在统计上是忽略不计的， 不被视为真正的差异，即偶然因素引起的 ? 注意：

A. 假设检验并不是对假设的正确性做出正确的判断，而是对一个不确定问题的决策过程，其结果从概率上很有可能是正确的，但不排除错误的可能性。

B. 零假设和备选假设哪一个正确，这是确定性的，没有概率可言。而可能犯错误的是人。 <1>虚无假设（无差/零 假设）

定义：根据检验结果予以拒绝或接受的假设 内容：假设两个均数之间差异是误差。 表示：

<2>研究假设（备择假设） 定义：研究者希望证实的假设。 内容：假设两均数之间存在真实的差异。 表示：

? 零假设 (H0) : “正在研究的两个变量无关” 或 “变量之间无差异” 如：卡路里每天的摄入量与体重无关。

反应时间与问题解决能力无关。

1年级的CECT-4平均成绩与4年级无差异。 男生与女生的平均数学成绩无差异。

POP Music与Classic组平均记忆成绩无差异。

？思考：想了解参与入学准备项目的儿童与没有参与的儿童在学习成绩上是否存在差异。

零假设：参与入学准备的儿童与没有参与的平均成绩无差异 研究假设：参与入学准备的儿童与没参与的平均成绩有差异 作为优秀的工作者，就应尽最大可能地去解释：

两个群体之间的差异仅仅是由于入学准备项目（系统因素）引起的，而不是其他任何因素或者因素的组合（误差，如如父母受教育程度、 家庭孩子的数量等等）。

一旦消除了其他潜在的解释变量，唯一留下的对差异的解释就是入学准备的影响。 ? 可以完全消除其他潜在的解释变量？

不可以！为什么？

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不能确定样本的代表性——即所研究的样本是否很好地代表总体。 即使样本能很好地代表总体，也始终存在影响结论的其他因素，而且在实验设计的过程中总会遗漏这些因素。

因此，研究中始终存在错误的可能性。

那么，如果推断考试成绩的不同是由于是否参与入学准备项目，就得承受一定的风险。 实际上风险水平就是愿意执行的统计显著性水平。 ？思考：比较 一组篮球队员 和 一组足球队员 的跑步速度 可能有一些我们不知道的偶然因素导致了差异。

篮球队员更强壮？或足球队员进行了更多的跑步练习？

或两组都进行了额外的训练？测定速度的方式就有很多偶然因素：秒表、测试当天

的天气??

作为好的研究者，应该——

观察到差异时消除偶然性因素，并评价其他可能导致群体差异的因素。 如有目的的训练或营养计划，并分析这些因素如何影响速度。

? 注意：研究报告与毕业论文。通常来说：只报告研究假设，不报告零假设。 （二）假设检验

假设检验是一种带有概率性质的反证法。 其具体过程是：

? 显著性的含义

两个（或多个）变量之间的差异是由系统因素影响的，而不是偶然性因素。

换句话：两个（或多个）变量之间的差异是稳定存在的，而不是抽样误差引起的。

注意：差异的显著性不是指差异的大小。

? 显著性：举例说明

假定：母亲工作和不工作的大学生对就业的态存在显著差异。

这里所说的显著性，是指两个群体态度乊间的仸何差异是由于系统因素的影响；而不是偶然因素。

而本案例中的系统因素是 母亲是否工作。 需要表明：即使很确信两种大学生群体乊间的差异是由于母亲的就业状态引起的，但始终不能100%、绝对地、肯定地、毫无疑问地或毫不含糊地确信这一点。

这个结论是错误的可能性始终存在，不论这个可能性有多小，多么微不足道——但始终存在！

? 显著性水平

含义：拒绝零假设的概率。 常用水平值：

解释：直观分析法；理论分析——小概率事件

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? 直观分析：

? 直观分析：

？思考：为什么显著性有.05 .01 还有 .001 ？ 好比一个身高180厘米的男生，可能 …… 此处隐藏：1535字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……