2009年中考数学专题复习 - 压轴题(4)

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10.

11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．

（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本

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是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？

（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？

11. 解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米， 由题意得

x?120103?x2， ········································································································ 2分

解得x?180．

?A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ······················································ 4分 （2）1.8?180?28?2?380（元），

?该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． ······························ 6分 （3）设这批货物有y车，

由题意得y[800?20?(y?1)]?380y?8320， ································································· 8分 整理得y?60y?416?0，

解得y1?8，y2?52（不合题意，舍去）， ······································································ 9分

?这批货物有8车． ············································································································ 10分

2

12.(2008淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸?．已知标准纸的．．．

短边长为a．

（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：

第一步 将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B?处，铺平后得折痕AE；

第二步 将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF． 则AD:AB的值是 ，AD，AB的长分别是 ， ．

（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．

（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

?①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸??都是矩形． ②本题中所求边长或面积都用含a的代数式表示． （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M?90，MN?MQ?2PQ，且四个顶点

M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的

面积．

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A B?

4开

a

2开

8开 16开 图1

D F

A E

H D G

B

E 图2

C

B

F 图3

C

12. 解：（1）2，1a，a． ····························································································· 3分 442（2）相等，比值为2． ·················· 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分） （3）设DG?x，

在矩形ABCD中，?B??C??D?90，

??HGF?90，

??DHG??CGF?90??DGH，

????△HDG∽△GCF，

DGHG1???， CFGF2··········································································································· 6分 ?CF?2DG?2x． ·同理?BEF??CFG． ?EF?FG，

?△FBE≌△GCF，

?BF?CG?14a?x． ········································································································ 7分

?CF?BF?BC，

?2x?14a?x?24a， ······································································································· 8分

解得x?2?142?142a．

即DG?316a． ··············································································································· 9分

（4）a， ······················································································································· 10分

27?1828a． 12分

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13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）求四边形MEFN面积的最大值．

（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能， 求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．

D M C N A E F B

13. 解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． ……………1分

∵ AB∥CD，

∴ DG＝CH，DG∥CH．

∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1．

∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°， ∴ △AGD …… 此处隐藏：1596字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……