计算机组成原理09-计算机的运算方法04

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《 计算机组成原理 》第六章 计算机的运算方法

运算器 控制器 系 统 总 线 存储器

接口与通信

输入/输出设备 输入 输出设备

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第六章 计算机的运算方法 3、定点乘法运算 、 3.1、原码一位乘法 、 3.2、补码一位乘法(重点：布斯乘法) 、补码一位乘法(重点：布斯乘法) 3.3、补码两位乘法 、 3.4、阵列乘法器 、方法：充当计算机！!! 方法：充当计算机！!! 严格按照运算法则去做， 严格按照运算法则去做， 不加思考，态度认真， 不加思考，态度认真， 认真 保证结果正确。 保证结果正确。

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第六章 计算机的运算方法 4、定点除法运算 、 4.1、原码一位除法 、 4.2、补码一位除法 、 4.3、阵列除法器 、 5、浮点四则运算 、 5.1、浮点加减运算 、对阶、执行加减、规格化、舍入、 对阶、执行加减、规格化、舍入、判溢出

5.2、浮点乘除运算 、阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、 阶码加减、尾数乘除、规格化、舍入、判溢出

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4.1、原码一位除法 、原码一位除法基本上是从手算演变过来，符号位单独处理。 原码一位除法基本上是从手算演变过来，符号位单独处理。 两个原码表示的数相除运算规则： 两个原码表示的数相除运算规则： 商的符号位：两数的符号 符号相 商的符号位：两数的符号相异或 商的数值部分：两数的绝对值相除 绝对值相除。 商的数值部分：两数的绝对值相除。 运算方法与普通的十进制小数除法相类似， 运算方法与普通的十进制小数除法相类似， 位被乘数X 乘数Y 定点小数表示 定点整数同样) 表示( 设 n 位被乘数 和 乘数 用定点小数表示(定点整数同样) 被除数： 被除数： [X]原 = Xf . Xn-1 … X1 X0 除数： [Y]原 = Yf . Yn-1 … Y1 Y0 除数： 商 [ Q ]原= ( Xf ⊕ Yf ) + (0.Xn-1 … X1 X0) / (0.Yn-1 … Y1 Y0) 于是原码与原码相除就变成如何进行两个正数相除的问题了。 于是原码与原码相除就变成如何进行两个正数相除的问题了。 两个正数相除的问题了 两种除法： 两种除法： 恢复余数法 不恢复余数法(加减交替法) 不恢复余数法(加减交替法)

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4.1、原码一位除法 、1)恢复余数法 )0 8 7 -8 -1 +8 7

两个数相除，上商时， 两个数相除，上商时， 人会心算，一看就知道够不够减。 人会心算，一看就知道够不够减。 够减商1,不够减商0。 够减商 ，不够减商 。 但机器不会，必须先作减法。 但机器不会，必须先作减法。 若余数为正，才知道够减； 若余数为正，才知道够减； 若余数为负，才知道不够减。 若余数为负，才知道不够减。 不够减时，必须恢复原来的余数。 不够减时，必须恢复原来的余数。 顾名思义恢复余数法

。 顾名思义恢复余数法。 恢复余数法

1 7 8 -7 +1

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除数Y=0.1101 求 X/Y。商精确到小数点后四位。 被除数 X=0.1011 除数 。商精确到小数点后四位。 手算方法计算步骤如下： 手算方法计算步骤如下：

0.1101 0.1101 0 . 1011 4.1、原码一位除法 、 - 0 . 1101 1 . 1110 + 0 . 1101 0 . 1011 0 . 10110 - 0 . 01101 0 . 01001 0 . 010010 - 0 . 001101 0 . 000101 0 . 0001010 - 0 . 0001101 1 . 1111101 + 0 . 0001101 0 . 0001010 0 . 00010100 - 0 . 00001101 0 . 00000111

-Y 得负数，不够减， 得负数，不够减，商0 + Y,恢复余数 ， X低位补 低位补0 低位补 - 2-1Y 得正数，够减， 得正数，够减，商1 X低位补 低位补0 低位补 - 2-2Y 得正数，够减， 得正数，够减，商1 X低位补 低位补0 低位补 - 2-3Y 得负数，不够减， 得负数，不够减，商0 + 2-3Y,恢复余数 ， X低位补 低位补0 低位补 - 2-4Y 得正数，够减， 得正数，够减，商1

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4.1、原码一位除法 、1)恢复余数法 ) 1、符号单独处理， Q f = ( Xf ⊕ Yf ) ,取绝对值相除； 、符号单独处理， 取绝对值相除； 2、作减法，若不溢出，运算开始； 、作减法，若不溢出，运算开始； 3、 -Y,若余数 R 为正(够减),商 1 ,左移一位 ； 为正(够减), ),商 、 , -Y,若余数 R 为负(不够减),商 0 ,恢复余数，左移一位； 为负(不够减), ),商 恢复余数，左移一位； , 4、重复 n 步； 、 5、若最后一步余数为负(不够减),应恢复余数(+[Y]补)。 ),应恢复余数 、若最后一步余数为负(不够减),应恢复余数(

除数Y, 来替代， 右移 除数 ，可以通过 左移 余数 来替代， 的高位都是无用的零， 左移出界的 余数 的高位都是无用的零， 对运算不会产生任何影响。 对运算不会产生任何影响。 如果，余数一共被左移了 次 最后需要校正。 如果，余数一共被左移了n次，最后需要校正。 一共被左移 最终的余数再右移 再右移n次 最终的余数再右移 次。

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4.1、原码一位除法 、寄存器A存放 后来可存放余数 累次参加运算 余数， 参加运算。 寄存器 存放 被除数 X = 0.1011 ,后来可存放余数，累次参加运算。 寄存器B存放 寄存器 存放 除数 寄存器C存放 寄存器 存放 商 Y = 0.1101 Q=X/Y

另外设置计数器CR控制循环次数。 另外设置计数器 控制循环次数。 控制循环次数 [X]原- [Y]原 运算可以用 [X]补 + [-Y]补取代； 取代； [Y]补= 0.1101 [-Y]补= 1.0011

分析：参加运算的数 都是正数，正数的原码与补码表示相同。 分析：参加运算的数X,Y 都是正数，正数的原码与补码表示相同。

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被除数X(余数) 被除数 (余数) 0. 1011 1. 0011 1. 1110 0. 1101 0. 1011 1. 0110 1. 0011 0. 1001 1. 0010 1. 0011 0. 0101 0. 1010 1. 0011 1. 1101 0. 1101 0. 10

10 1. 0100 1. 0011 0. 0111

商 00000 00000 00000 00000 00001 00010 00011 00110 00110 00110 01100 01101

操作

被除数X 被除数 = 0.1011 除数Y 除数 = 0.1101 商0.1101 余0.0111*2-4

+ +

- Y (+ [-Y]补) 负数：不够减， 负数：不够减，商0 +Y 恢复余数， 恢复余数， (+ [Y]补) 余数和商同时左移一位 余数和商同时左移一位 - Y (+ [-Y]补) 正数：够减， 正数：够减，商1 余数和商同时左移一位 余数和商同时左移一位 - Y (+ [-Y]补) 正数：够减， 正数：够减，商1 余数和商同时左移一位 余数和商同时左移一位 - Y (+ [-Y]补) 负数：不够减， 负数：不够减，商0 + Y 恢复余数， (+ [Y]补) 恢复余数， 余数和商同时左移一位 余数和商同时左移一位 - Y (+ [-Y]补) 正数：够减， 正数：够减，商1

+

+

+ +

+

余数再右移四位得正确结果: 0.0000 0111。 余数再右移四位得正确结果 。

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4.1、原码一位除法 、2)不恢复余数法(加减交替法) )不恢复余数法(加减交替法) 加减交替法是对恢复余数除法的一种修正。 加减交替法是对恢复余数除法的一种修正。 余数为负时 不恢复，继续求下一位 下一位商 当余数为负时 …… 此处隐藏：4890字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……