高一第二学期数学期中考试题(1)(必修4)

高一第二学期数学期中考试题(1)(必修4)

高一第二学期数学期中考试题（1）

（满分：150分 考试时间：120分钟）

命题人：曾凡佳

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.命题p:α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p是q的 ( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2．已知tana

13 4

，

a (2,2 ),则sina 等于 （ ）

A．

B．

17

17

C．

417

D．4

3. 函数y sin( 2x

6

)的单调递减区间是

（ ）.

A．[

6

2k ,

3

2k ]

k Z B．( 6 2k ,5 6

2k ]k Z

C．(

k ,

63

k )

k Z

D．[

6 k ,

5

6

k ]k Z 4. 化简1 sin4 cos4

1 sin4 cos4

= ( )

A. cot2 B. tan2 C. cot D. tan

5. 函数y 3tan(2x

3

),x k ,k z的周期是 （ ）

A. B.

2 C.

2 D. 4

6.若角α满足sinαcosα<0,cosα-sinα<0,则α在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.为了得到函数y cos(2x

3

),x R的图象，只需把函数y cos2x的图象（ A．向左平行移动

3个单位长度 B．向右平行移动3个单位长度

C．向左平行移动 6个单位长度 D．向右平行移动

6个单位长度

8. tanθ和tan(

4

-θ)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是( )

）

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A. p+q+1=0 B. p-q-1=0 C.p+q-1=0 D. p-q+1=0

9．2 sin22 cos4的值等于 （ ） A．sin2 B．－cos2 10．sin10 sin50 sin70 等于

1

A．0 B．

8

11．cos4 sin4等于

8

8

C．3cos2 （ ） 1C．

4

D．－cos2 D．

1 16

（ ）

C．1

25

A．0 B．

2

2

D．－

2 2

12．已知等腰三角形顶角的正弦为24，则底角的余弦为

A．4

5

（ ）

D．以上答案都不对

B．3

5

C．4或3

5

5

二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算cos15 sin15 = .

14.函数f(x) 2cos2x sin2x 的最小值是 .

15. 已知偶函数f(x) 2sin( x )( 0,0 )的最小正周期是 ，则f(x)的单调递减区间为 ；

16.tanA tanB tanAtanB . 三、解答题

33

,0)。17. (12分)已知sin( x) ,x ( （1）．求sin2x．（２）．求tan2x．

52

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18. (12分) 已知函数f(x)

3xx

(cos sin) 3. 222

（1）指出f(x)的周期、振幅、初相；

（2）说明此函数图象可由y sinx在[0,2 ]上的图象经怎样的变换得到.

19．(12分)已知 )的值)

20．(12分)已知函数f(x) sin2x 2sinxcosx 3cos2x，x R.求: (I) 函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合； (II) 函数f(x)的单调增区间.

3 33 5

，0 ，cos( ) ，sin( ) ，求sin( +

44445413

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21．(13分)已知函数f(x) Asin( x ),x R，（其中A 0, 0,0 x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为(I) 求f(x)的解析式； (II) 当x ( 、

22．(13分) 在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B (I) 求sinC的值；

(II) 求 ABC的面积（０９．北京）

,).求的值域．（０９．陕西） 122

2

）的图象与

2

, 2），且图象上一个最低点为M（．

23

3

,cosA

4

,b ,a 2． 5

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参考答案