高一数学必修4习题

1 高一数学必修四基础测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知α是第二象限角,那么2

α是 ( ) A ．第一象限角 B. 第二象限角

C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角

2、下列转化结果错误的是( )

A ． 0367' 化成弧度是π83rad B. π3

10-化成度是-600度 C ． 150-化成弧度是π6

7rad D. 12π化成度是15度 3、已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为( )

A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对

4、函数3sin(2)26y x π=-

+的单调递减区间是 A. Z k k k ∈??

????++-,23,26ππππ B. 52,2,36k k k Z ππππ??++∈???? C. Z k k k ∈??

????++-,3,6ππππ D. 5,,36k k k Z ππππ??++∈????

6、已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥ ，则x =（ ）

A ．3-

B ．1-

C ．1

D ．3

7、己知P 1(2，－1) 、P 2(0，5) 且点P 在P 1P 2的延长线上，12||2||PP PP = ， 则P 点坐标为

A.(－2，11)

B.()3,3

4 C.(32，3) D.(2，－7) 8、cos ,[,]62

y x x ππ=∈-的值域是 （ ） A 、[0,1]

B 、[1,1]- C

、 D 、1[,0]2-

横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点只要把的图象为了得到函数,21)(,2)(,2

1)(,2)(,)52sin(3)2(D C B A C x y ??

? ??+=π.

)5sin(3.5C x y 的图象为已知函数π

+=

2 9、如图，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是 （ ）

A 、A

B CD = B 、AB B

C = C 、A

D CB = D 、AD BC =

10、下列各组向量中，能作为表示它们，所在平面内所有的向量的基底是（ ）

A 、a=(0,0) b=(1,-2)

B 、a=(-1,2),b=(5,7)

C 、(3,5)(6,10)

D 、(2,-3)(4,-6)

二、填空题（每小题5分，共25分）

1、函数,sin 4x y =在],[ππ-∈x 上的单调减区间是

2、?→?AB －?→

?AC = 3、计算125tan 1125tan

1ππ

-+= 4、已知→a =（4，2），则与→

a 垂直的单位向量的坐标是

5、已知→1e ，→2e 是单位向量，且→1e ·→2e =22-，则→1e 与→2e 的夹角是 三、解答题（每小题9分，共45分）

1、如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22， A

求向量?→?AB ·?→?CA .

3 2、已知32cos =α，0270＜α＜0360，求sin 2α，cos 2α和tan 2α.

3、计算cos 17π cos 172π cos 174π cos 178π

4 4、已知(cos ,sin )a αα= ，(cos ,sin )b ββ= ，其中0αβπ<<<．求证：a b + 与a b - 互相垂直；

5、已知tan α＝－31，求：5cos sin sin 2cos αα

αα-+的值；