七年级数学列代数式测试题

3.1列代数式（3）列代数式

◆随堂检测

1、“a 的 3 倍与 b 的

3

的和”用代数式表示为 4

2、被 3 除商为 n 余 1 的数是

3、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有 个座位。 4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（ ） A、5＋1.5P B、5＋1.5 C、5－1.5P D、5＋1.5（P－7） 5、用代数式表示

（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）a与3的和的20%

（3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 （4）a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方

◆典例分析 例：用代数式表示：

（1）如果两数之和为20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积为 。 （2）设n为整数，则三个连续的偶数： 。 （3）比a的平方大3的数 。

（4）某产品的生产成品由x元下降5％后是 元

（5）梯形的上底是m，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为 。

2解：（1）x(20 x)；（2）2n 2，2n，2n 2；（3）a 3；（4）95％x；（5）m(m 1)。

3

2

评析：（1）根据两数之和为20，先表示出另一个数为20 x，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在20 x上加上括号；

（2）首先是一个偶数的表示方法：2n，其次是相邻的两个偶数相差为2； （3）一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”；

（4）本例应注意避免将“由x元下降5％”错误表示为“x 5%”。正确理解是在x元的

基础上下降了5%x元，即x 5%x (1 5%)x 95%x；

（5）先由题意分别表示下底=2m，高=m 1，然后利用梯形面积公式列出式子：

(m 2m)(m 1)3m

(m 1)。

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◆课下作业 ●拓展提高

1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：

下列用数量x表示与售价y的公式中,正确的是( )

A、y 8x 0.3 B、y (8 0.3)x C、y 8 0.3x D、y 8 0.3 x

2、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的70出售，那么每台实际售价为（ ）

A、(1 25)(1 70)a B、70(1 25)a C、(1 25)(1 70)a D、(1 25) 70a 3、比x和y的差的一半大3的数应表示为

4、班会活动中，买苹果mkg，单价x元，买桔子nkg，单价y元，则共需 元，若再增加akg苹果，则要增加 元。

5、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为mkm／h，下坡速度为nkm／h，则上下坡的平均速度为 。

6、有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的子数。

7、如图，为一级梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃路，一只猫同时沿梯阶（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知

2

11

，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的，55

1

又扔掉一个。用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果5

老鼠的速度是猫的速度的（写出代数式）。

11

，求梯阶A→C的长度，请将下表的每一句话“译”成数学语言14

●体验中考

1、(2008年江苏镇江中考题)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A、

B、

C、

D、

2、（2009年新疆维吾尔自治区中考题）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________。

3、（2009年天津市中考题改编）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x（x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量x的代数式来表示y=__________。 4、（2008年湖南益阳中考题改编）有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为__________。

参考答案： ◆随堂检测 1、3a

3

b 2、3n 1 3、[x 2(n 1)] 4、D 4

114a2 b2

5、（1） 1；（2）20%(a 3)；（3）（4）。 3；2

abxy(a b)

◆课下作业 ●拓展提高

12mn2

2m n1111

6、第一个猴子摘走m个，还剩(m m 1)个，第二个猴子摘走(m m 1)个，还

5555

1、B 2、B 3、x y) 3 4、(mx ny)，ax 5、剩 (m

4

511 111

m 1) 1 个，第三个猴子摘走 m m 1 (m m 1) 1 个，还剩55 555

1111 111

m m 1 (m m 1) 1 m m 1 (m m 1) 1 个。

5555 555

7、自上而下依次填入：x米，（x+0.6）米，(x-0.6) 米，

x 0.6

米/秒， t

x 0.611

米/秒，由于老鼠的速度是猫的速度的，将有关代数式连起来得：t14x 0.611x 0.6

= 。 t14t

●体验中考 1、A 2、

120 x 120 x

100% 或 xx

3、80 80% 8(x 10) 4、(50n+10)厘米