2018-2019年初中数学浙教版《八年级上》《第2章 特殊三角形》《2

2018-2019年初中数学浙教版《八年级上》《第2章特殊三角形》《2.4 等腰三角形的判定》综合测试试卷【8】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（）

A．75ºB．57ºC．55ºD．77º

【答案】D

【解析】

试题分析：∵ΔABC≌ΔADE

∴∠D=∠B=28º；

∵∠E=95º

∴∠DAE=57º

∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77º

故选D

考点: 全等三角形的性质

2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E

B．BC=EC，AC=DC

C．BC=EC，∠A=∠D

D．∠B=∠E，∠A=∠D

【答案】C

【解析】

试题分析：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明

△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意； D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．

考点：全等三角形的判定．

3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A．0根B．1根C．2根D．3根

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据三角形的稳定性可知至少还要再钉上1根木条.

故选B．

考点：三角形的稳定性．

4.下列关于两个三角形全等的说法：

①三个角对应相等的两个三角形全等；

②三条边对应相等的两个三角形全等；

③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；

④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．

正确的说法个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B．

【解析】

试题分析：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；B、正确，符合判定方法SSS；

C、正确，符合判定方法AAS；

D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确

的说法有两个．

故选B．

考点：全等三角形的判定．

5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=2，则△ABC的周长是（）

A．42B．32C．42或32D．30或35

【答案】C．

【解析】

试题分析：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，如图1．

在Rt△ABD中，

BD=，

在Rt△ACD中，如图2．

CD=

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

（2）当△ABC为钝角三角形时，

在Rt△ABD中，BD=，

在Rt△ACD中，CD=

∴BC=9-5=4．

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长

为32．

综上所述，△ABC的周长是42或32．

故选C．

考点：勾股定理．

6.下列命题：

①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；

②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；

③有一边对应相等的两个等边三角形全等；

④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．

其中是真命题的是（）．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

【答案】C

【解析】

试题分析：①有两个角和一个角的对边对应相等，根据AAS可以判定全等，正确；②有一

边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等，一边是腰和底边对应底角和顶角对应，则不能

判定全等，错误；③等边三角形一边相等，则对应三边都相等，根据SSS可以判定全等，正确；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形，根据AAS或ASA可以判定全等，正确．故答案选C．

考点：全等三角形的判定．

7.（2015?泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

【答案】D

【解析】

试题分析：根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直

平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到

更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．

解：∵AB=AC，D为BC中点，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

，

∴△AOC≌△AOB；

故选：D．

考点：全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

8.面积相等的两个三角形（）

A．必定全等B．必定不全等

C．不一定全等D．以上答案都不对

【答案】C

【解析】

试题分析：两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边和对应高不一定相等，故面积相等的两个三角形不一定全等．

解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．

故选C．

考点：全等三角形的判定．

9.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC

【答案】C

【解析】

试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，

（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；

故选：C．

考点：全等三角形的判定．

10.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，

③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

试题分析：根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．

解：∵△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，故①正确；

∠EAF=∠BAC，

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；

EF=BC，故③正确；

∠EAB=∠FAC，故④正确；

综上所述，结论正确的是①③④共3个．

故选C．

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