控制系统的采样与仿真

前言

连续系统数字仿真方法是指用数字计算机对连续系统进行仿真的方法。采用这种方法时首先将连续系统的数学模型转变为适合在数字计算机上进行试验的仿真模型，实现这种转变的计算方法主要有微分方程数值解法和离散相似法。

MATLAB 产品家族是美国 MathWorks公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。

MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在科学计算、建模仿真以及系统工程的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB软件工具在自动化专业、测控技术与仪器和电气工程及其自动化等专业的本科生学习中，经常用来计算、仿真和设计，尤其是MATLAB软件的仿真功能，能使我们对所学知识有更加深入的理解和分析。

1

目录

一、系统分析： ..................................................................................................................... 3 1. 绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、BODE 图和奈奎斯特图，并判断稳定性； ....... 4 2.当控制器为Gc(s)

K(s a)

，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹法

(s b)

和频率响应法进行设计）； ................................................................................................... 7 2．1进行根轨迹校正： .................................................................................................... 8 2.2频率校正： ................................................................................................................. 11 3.将采样周期取为T

0.02s，试确定与Gc(s)对应的数字控制器Gc(z)（要求用多

种方法进行离散化，并进行性能比较）； ......................................................................... 16 4、5、6：连续，离散单位阶跃输入响应比较 ................................................................. 24 6.比较并讨论4和5的仿真结果； .................................................................................... 26 7.讨论采样周期的不同选择对系统控制性能的影响； .................................................... 27 8.如控制器改为PID控制器，请确定满足性能指标的PID控制器参数。 ................... 32 8.1用最优PID控制法设计： ......................................................................................... 32 9.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的最小拍控制器，并画出校正后系统的阶跃响应曲线。 ................................................................................................... 36 9.1采用无纹波最少拍系统设计 ..................................................................................... 36 10.课程设计总结： .............................................................................................................. 39

11.参考资料：…………………………………………………………………………………………40

2

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

一、系统分析：

某工业碾磨系统的开环传递函数为

G(s)

10s(s 5)

o

要求用数字控制器D(z)来改善系统的性能，使得相角裕度大于45，调节时间小于1s(2%准则)

1. 绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性；

Gc(s)

2.当控制器为

K(s a)

(s b)，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹

法和频率响应法进行设计）；

G(z)G(s)3.将采样周期取为T 0.02s，试确定与c对应的数字控制器c（要求用

多种方法进行离散化，并进行性能比较）； 4.仿真计算连续闭环系统对单位阶跃输入的响应； 5.仿真计算数据采样系统对单位阶跃输入的响应； 6.比较并讨论4和5的仿真结果；

7.讨论采样周期的不同选择对系统控制性能的影响；

8.如控制器改为PID控制器，请确定满足性能指标的PID控制器参数。

9.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的最小拍控制器，并画出校正后系统的阶跃响应曲线。

3

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

1. 绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性：

G=zpk([],[0 -5],10);sisotool(G);margin(G);

根轨迹图

4

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

Bode图：截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69

5

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

N=0;R=0;Z=P-R=0;该系统稳定。

6

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

2.当控制器为Gc(s) K(s a)，试设计一个能满足要求的控

(s b)

制器（要求用根轨迹法和频率响应法进行设计）：

调节前

Gs=tf(10,[1 5 0]); Close_S=feedback(Gs,1); Step(Close_S,'b'); hold on

设计前调节时间为1.18s

7

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁 设计前截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69°（第一问中）

2．1进行根轨迹校正：

取 =70度由 arctgts

4.4

2，求得wn＝5.55rad/s，取wn＝6.25rad/s wn

=0.8

要求的主导极点为p1,2 wn jw 5 j3.75

要使得根轨迹向左转，要加入零点。考虑到校正装置的物理 可实现性，加入超前校正装置。

K（s a）（s b）

开环传递函数为Gc(s) Go(s)

Kg(s a)s(s 2)(s b)

为了使得根轨迹通过p1,根据相角条件

（p1－a）－ （p1－0）－ （p1－2）－ （p1－b） 180o 求得

（p1－0）＝140o， （p1－2）＝90o （p1－a）－ （p1－b） 40o

超前装置提供的超前相角为 c 50o

根据根轨迹的幅值条件Kg

p1 6.512p1 0p1+5p1 11.499

p1 6.512

1

100

Kg

p1 0p1+5p1 11.499

p1 5 j3.75

系统的开环增益为K=10

8

采样控制系统分析与仿真 专业课程设计 11计算机应用技术 石王魁

10（s 6.512）（s 11.499）

加校正装置后，除要求的主导 …… 此处隐藏：4188字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……