山东省济南市兴济中学2020-2021学年九年级上学期 模拟考试数学试

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021.1.16） 姓名： 1 / 6

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021．1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）

1．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视

图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如果x y ＝53，那么x ＋y y ＝（ ）

A ．83

B ．38

C ．53

D ．35

3．反比例函数y ＝2x

（x ＜0）的图象位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4．关于二次函数y ＝x 2+2x ﹣8，下列说法正确的是（ ） A ．图象的对称轴在y 轴的右侧 B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，8）

C ．图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）

D ．y 的最小值为﹣9

5．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数y ＝k x

（k ＜0）的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ．y 2＞y 1＞y 3

B ．y 3＞y 2＞y 1

C ．y 1＞y 2＞y 3

D ．y 3＞y 1＞y 2

6．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点

上，那么sin ∠ACB 的值为（ ）

A ．355

B ．175

C ．35

D ．45

C A O B

D

7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，点D 是⊙O 上的两点，连接CA ，CD ，A D ．若∠CAB ＝40°，则∠ADC

的度数是（ ）

A ．110°

B ．130°

C ．140°

D ．160°

8．如图，矩形ABCD 的四个顶点分别在直线l 3，l 4，l 2，l 1上．若直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4且间距相等，AB ＝4，

BC ＝3，则tan α的值为（ ）

A ．38

B ．34

C ．52

D ．1515

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021.1.16）姓名： 2 / 6 9．如图，点E是□ABCD的边AD

上的一点，且

DE

AE＝

1

2

，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则□ABCD的周长为（）

A．21B．28C．34D．42

10．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝

k

x（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）

A．y B．y C．y D．y

11．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝461，AD＝20，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）

A．16 B．14 C．12 D．10

H

O

A B

D

C

12．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤3

二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sin A的值为（）

14．如图，AB∥CD∥EF，若

AC

CE＝

1

2

，BD＝5，则DF＝__________；

F

E

D

C

B

A

15．如图，点A是反比例函数y＝

6

x（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝

2

x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△P AB的面积为__________；

16．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线的解析式为__________；

17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边

AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN＝__________；

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021.1.16）姓名： 3 / 6

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是

CD的中点，则BM的取值范围是

．

M A

B C

D

三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本小题满分6分)计算：2sin60°·tan30°＋cos30°－tan45°

20．在矩形ABCD中，E

为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．

（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若AB＝23，AD＝4，求EC的长；(本小题满分6分)

21．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶． (本小题满分6分)（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021.1.16） 姓名： 4 / 6

22．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A （2，2），B （1，0），C （3，1）． (本小题满分8分)

（1）以原点O 为位似中心，画出将△ABC 放大两倍后得到三角形，并且写出A 的对应点的坐标

_____________；

（2）直接写出AB

的对应线段的长度＝_________

．

（3）若△ABC 中，AB 边上有一点P （a ，b ），则在你所画的位似图形上，点P 对应点的坐标为____ ．

23．如图，某楼房AB 顶部有一根天线BE ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C ，D ，

A ，在点C 处测得天线顶端E 的仰角为60°，从点C 走到点D ，测得CD ＝5米，从点D 测得天线底端

B 的仰角为45°，已知A ，B ，E 在同一条垂直于地面的直线上，AB ＝25米． (本小题满分8分)

（1）求A 与C 之间的距离；（2）求天线BE 的高度．（参考数据：3≈1.73，结果保留整数）

24．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ，BD 交于点E ，⊙O 的切线AF 交BD

的延长线于点F ，切点为A ，且∠CAD ＝∠ABD ． (本小题满分8分)

（1）求证：AD ＝CD ；（2）若AB ＝4，BF ＝5，求sin ∠BDC 的值．

2

1C

E F D O

B A

九年级上数学期末模拟试题（二）（2021.1.16） 姓名： 5 / 6

25．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝m x 的图象交于A （－3，2）、B （1，n ）两点． （1）直接写出当y 1≥y 2时，自变量x 的取值范围__________； (本小题满分10分)

（2）求一次函数和反比例函数的表达式；（3）求△AOB 的面积；

（4）点P 在x 轴上，当△P AO 为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．

26．（1）如图（1），已知△ABC ∽△ADE ，求证：△ABD ∽△ACE ； (本小题满分12分)

（2）如图（2），在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∠ABC ＝∠ADE ＝30° …… 此处隐藏：1889字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……