大工《高等数学》课程考试模拟试卷A

机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2011年2月份《高等数学》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A）

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、lim

sin5x

等于（ ）

x 0x

B、

A、0 C、1 2、设y xA、 3xC、3x

4 3

1

5

D、5

3,则y 等于（ ）

B、 3xD、 3x

2

4

4

3

3、设f(x) cos2x，则f (0)等于（ ） A、-2 C、0

4、sinxdx等于（ ） A、cosx C、cosx C 5、

B、 cosx D、 cosx C B、-1 D、2

1

01 x2等于（ ）

1

A、0 C、

2

4D、

B、

6、设 (x) A、0

x

(et t)dt，则 (x)等于（ ）

B、e x D、e 1

，则

xx

x2

C、e

2

x

7、设函数z eA、e

x y

x y

z

等于（ ） x

B、ye

x y

2

x y

C、xe

x y

D、(x y)e

2z

8、设函数z xy，则等于（ ）

x y

A、x y C、y

9、微分方程y y 0的通解为（ ） A、y e C C、y Ce 10、二次积分A、C、

xx

B、x D、2x

B、y e

x

C

D、y Ce

1 x

x

dx

01

1

f(x,y)dy等于（ ）

B、D、

1

dy

1 y

f(x,y)dx

1

01

dy

1 x

01

f(x,y)dx

1 x

dy f(x,y)dx

0

dy f(x,y)dx

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、将f(x) e2、lim(1

x

2x

展开为x的幂级数为e

2x

________________________

3x

) _______ x

2x

3、设函数y e，则y (0) _______

4、曲线y x e在点（0,1）处的切线斜率k _______

x

5、(1 x)dx ________________________ 6、7、

2

1

1e

x2sinxdx _______

lnx

_______ x

3

y

(1,1)

1

2z

8、设函数z x e，则2

x

_______

9、设函数z ln(x y)，则全微分dz ________________________ 10、设区域D {(x,y)| 1 x 1,0 y 2}，则

dxdy _______

D

三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

x2 3x 2

1、计算lim

x 1x2 1

2、设函数y xcosx，求dy 3、计算x(1 x)dx 4、计算

3

22

1

xexdx

2

2

2

z

5、设z z(x,y)是由方程x y z e所确定的隐函数，求dz

四、应用题（本大题1小题，共10分）

求曲线y x(x 0),y 1与x 0所围成的平面图形的面积S（如下图阴影部分）。

2