必修二圆与方程导学案(4)

3、培养观察、分析、联想的能力以及归纳概括的能力，认识新公式产生的过程和根源培养逻辑思维能力；运用类比的办法，体验从二维空间过度到三维空间的过程，激发学习兴趣和探求知识规律的愿望培养勇于探索的精神。

4数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。 【学习目标】

掌握空间两点间的距离公式，理解公式使用的条件，会用公式计算和证明 【重点难点】重点：空间两点间的距离公式及应用；难点：公式的推导 一【问题导学】

1.平面两点的距离公式：_________________________________ 2.空间两点间的距离公式：_________________________________

3.点M(x,y,z)与坐标原点O(0,0,0)的距离_______________________________ 4.如果OP是定长r,那么x2 y2 z2 r2表示__________（图形）

5.思考：怎么推导空间两点间距离公式。 二【小试牛刀】

1 求点P1(1,0, 1)与P2(4,3, 1)之间的距离

2.求点A(3,-2,-4)到原点、各坐标轴和各坐标平面的距离。

3.已知点A在y轴 ，点B(0，1，2)且|AB|

，则点A

三【合作、探究、展示】

例1 坐标平面yOz上一点P满足：（1）横、纵、竖坐标之和为2；（2）到点A (3，2，5)，B(3，5，2)的距离相等，求点P的坐标.

【规律方法总结】________________________________________________

例2 在yOz平面上求与三个已知点A(3，1，2)，B(4，–2，–2)，C (0，5，1)等距离的点的坐标.

【规律方法总结】________________________________________________