2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库 第六章

第1课时 库仑定律 电场力的性质 考纲解读 1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．

考点一 库仑定律的理解及应用

1．表达式：F ＝k q 1q 2r

2，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力． 2．平衡问题应注意：

(1)明确库仑定律的适用条件；

(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；

(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件．

3．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．

(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

例1 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图1所示． 现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )

图1

A.13

B.33

C ．3 D. 3 解析 设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，B

D ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD

2，解得：Q q ＝3，D 正确． 答案 D

递进题组

1．[对库仑定律的理解]使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球

相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )

A ．2∶1

B ．4∶1

C ．16∶1

D ．60∶1

答案 D

解析 两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，所带的电荷量均变为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确．

2．[库仑力作用下的动力学问题]如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？

图2

答案 6mg

解析 设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律

mg －kQq R 2＝m v 21R

① 设小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R

② 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12m v 21＋mg ·2R ＝12m v 22

③ 由①②③式得F ＝6mg

由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg .

处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法

(1)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行．

受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．

(2)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．

考点二 电场强度的理解

1．场强公式的比较

三个公式????

??

? E ＝F q ????? 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQ

r 2????? 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ????? 适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离

2．电场的叠加

(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．

(2)运算法则：平行四边形定则．

例2 (2014·福建·20)如图3所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－

6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：

图3

(1)两点电荷间的库仑力大小；

(2)C 点的电场强度的大小和方向．

解析 (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为

F ＝k q 2

L 2① 代入数据得F ＝9.0×10－

3 N ② (2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为

E 1＝k q L 2③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为

E ＝2E 1cos 30°④

由③④式并代入数据得E ≈7.8×103 N/C

场强E 的方向沿y 轴正方向．

答案 (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向

变式题组

3．[电场强度的叠加]如图4所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )

图4

A ．A 点的场强大小为 E 2＋k 2Q 2

r

4 B ．B 点的场强大小为E －k Q r 2 C ．D 点的场强大小不可能为0

D ．A 、C 两点的场强相同

答案 A

4．[两等量点电荷电场分布特点]如图5所示，两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是( )

图5

A ．速度先增大，再减小

B ．速度一直增大

C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大

D ．加速度先减小，再增大

答案 AD

解析 在AB 的中垂线上，从无穷远处到O 点，电场强度先变大后变小，到O 点变为零，故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大；由O 点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化

情况具有对称性．如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大．

考点三电场线和运动轨迹问题

1．电场线与运动轨迹的关系

根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：

(1)电场线为直线；

(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；

(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．

2．解题思路

(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；

(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．

例3P、Q两电荷的电场线分布如图6所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ

连线的中垂线对称．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是()

图6

A．P带负电

B．c、d两点的电场强度相同

C．离子在运动过程中受到P的吸引力

D．离子从a到b，电场力做正功

解析由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向 …… 此处隐藏：2713字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……