人教版初二数学下册《平行四边形的性质PPT课件》公开课

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请留意生活中的图形

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平行四边形D

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形A

B

C

表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD

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定义1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.net

活动二

探求平行四边形的性质

1、对边的关系 2、对角的关系 3、对角线的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分.绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.net

平行四边形的性质A B C DB A O C D

研究对象 对边 邻边 对角 邻角 对角线

研究结果平行且相等 相等 互补 互相平分

几何表示 AB= ∥CD,AD ∥BC =∠A=∠C,∠B=∠D ∠A+∠B=180°

AO=CO

BO=DO

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问题1 :在

ABCD中，已知∠A =32 , 求其余三个角的度数。A D C

。

解： ∵四边形ABCD是平行四边形 B 。 且 ∠A =32 (已知) 。 ∴ ∠A = ∠C=32 , ∠B= ∠D (平行四边 形的对角相等) 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) 。 ∴ ∠A + ∠B =180 (两直线平行， 同旁内角互补) ∴ ∠B= ∠D= 180 - ∠A = 180 - 32 =148绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.net

。

。

。

。

问题2 :已知在ABCD 的周长。

ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求D A B C

解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知) ∴AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等) 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知) ∴AB=CD= 6cm,BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20(cm) 连结AC,已知 ABCD的周 长等于20 cm,AC=7 cm,求 A △ABC的周长。绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.net

D B

C

平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD,AD∥BC

=

=

∴ ∠A

= ∠C, ∠B= ∠D

平行四边形的邻角互补

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO 绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.netBO=DO

平行四边形的的对角线互相平分

说一说 已知

ABCD中，∠A=80°,你 能求出其他各角的度数吗？说说你的 理由。

∠C=80° ∠B=100° ∠D=100°

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说一说2在 ABCD 中， ∠A=48°, BC=3cm,则∠B= , ∠C= ,AD= 。

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想一想如右图， ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF 过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证OE=OF

E O

F绿色圃中小学教育网http://doc.guandang.net

作业课后作业：课本 P99 习题19.1 第 1、 3题 练习册P56~57 知识技能

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