数学一轮复习用样本估计总体

用样本估计总体

1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C. c＞a＞b D．c＞b＞a

2．下列说法错误的是()

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3.

(2009年银川一中月考) 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h的车辆数为() A．200 B．600 C．500 D．300

4．(2009年福建数学参考样卷) 在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右．下列说法正确的是()

A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定

B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定

C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定

D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定

5．(2008年山东卷)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()

分数5432 1

人数 20 10 30 30 10

A. 3

B.2105 C ．3 D.8

5

6．(2008年广东卷)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55，75的人数是______．

7．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班

86

84

62

76

78

92

82

74

88

85

8. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合 计

M

N

(1)求出表中m ，n ，M (2)画出频率分布直方图；

(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

9．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

参考答案1．D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.13

7．解析：茎叶图如下图

由图可知：乙班级总体成绩优于甲班．

8．解析：(1)M＝1

0.02＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，

N＝1，n＝2

50＝0.04.

(2)(此略)(3)在153.5～157.5范围内最多．9．解析：(1)填表如下：

分组

[500，

900)[900，

1100)

[110，

1300)

[130，

1500)

[150，

1700)

[170，

1900)

[1900，

＋∞)

频数4812120822319316542

频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042

(2)由(1)可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.