10_虚拟变量回归模型案例分析

第十讲虚拟变量回归模型案例

ANOVA模型 ANCOVA模型

10.1 ANOVA模型

季节调整(除季节性)春节期间百货公司的销售夏天对冰激淋和软饮料的 需求

许多基于月度或季度的经济时间序列都表 现出季节特征。 从一个时间序列中剔掉季节因素，使 我们能专注于诸如趋势之类的其他因素， 意义往往更为重大。

在美国， 诸如失业率、消费者价格指 数、生产者价格指数和工业 生产指数等重要的经济时间 序列通常都以季节调整后的 形式公布

考察美国1978年第一季度到1985年第四季 度的冰箱销售量的变化趋势。 通过虚拟变量剔除掉季节的影响，建 立ANOVA模型。

被解释变量：冰箱销售量(千台)定性变量：季度 虚拟变量个数：3

1, 第一季度 D1 0, 其他季度基组：第四季度

2, 第二季度 D2 0, 其他季度

3, 第三季度 D3 0, 其他季度

数据搜集Y

D11.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000

D20.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000

D30.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000

1978Q1 1978Q2 1978Q3 1978Q4 1979Q1 1979Q2 1979Q3 1979Q4 1980Q1 1980Q2 1980Q3 1980Q4 1981Q1 1981Q2 1981Q3 1981Q4

1317.000 1615.000 1662.000 1295.000 1271.000 1555.000 1639.000 1238.000 1277.000 1258.000 1417.000 1185.000 1196.000 1410.000 1417.000 919.0000

1982Q1 1982Q2 1982Q3 1982Q4 1983Q1 1983Q2 1983Q3 1983Q4 1984Q1 1984Q2 1984Q3 1984Q4 1985Q1 1985Q2 1985Q3 1985Q4

943.0000 1175.000 1269.000 973.0000 1102.000 1344.000 1641.000 1225.000 1429.000 1699.000 1749.000 1117.000 1242.000 1684.000 1764.000 1328.000

Y

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000

D1

0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000

D2

0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000

D3

2,000

1,600

1,200

800

400

0 1978 1979 1980 Y 1981 D1 1982 D2 1983 1984 D3 1985

回归结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/18/10 Time: 10:47 Sample: 1978Q1 1985Q4 Included observations: 32 Variable Coefficient Std. ErrorC D1 D2 D3 1160.000 62.12500 307.5000 409.7500 59.99041 84.83926 84.83926 84.83926

t-Statistic19.33642 0.732267

3.624501 4.829722

Prob.0.0000 0.4701 0.0011 0.0000

R-squared 0.531797 Adjusted R-squared 0.481632 S.E. of regression 169.6785 Sum squared resid 806142.4 Log likelihood -207.5545 F-statistic 10.60102 Prob(F-statistic) 0.000079

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

1354.844 235.6719 13.22216 13.40537 13.28289 0.392512

Y 1160.000 62.125D1 307.500D2 409.750D3 se 59.9904 84.8393 84.8393 84.8393 t 19.3364 p值

0.7323 0.4701 R 2 0.4816

3.6245 0.0011

4.8297 0.0000

0.0000

R2 0.5318

F 10.6010

p值 0.0001

解释：美国在1978年至1985年间第四季度 冰箱的销售量均值约在1160000台，第一季 度与第一季度销量没有多大差异，第二季 度销量较第一季度高约308000台，第三季 度销量较第一季度高约410000台

t D1 : 检验不显著 t D2 D3: 检验显著说明第一季度与第四季度的冰箱销售量没有显著差 异；第二季度与第三季度与第四季度的冰箱销售量 存在着显著差异

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -300 -200 -100 0 100 200

Series: RESID Sample 1978Q1 1985Q4 Observations 32 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability 1.40e-13 51.87500 231.5000 -300.7500 161.2594 -0.435900 2.015350 2.306094 0.315673

10.2 ANCOVA模型

在上一节的例子中没有包含任何的控制变 量当引入耐用消费品支出作为控 制变量时，我们就可以得到一 个ANCOVA模型