XLPE电力电缆金属护套在线监测中滤波器优化设计研究

第23卷第1期2007年3月

上海电力学院学报

Vo.l23,No.1Mar. 2007

Journal of Shanghai University of Electric Power

文章编号:1006-4729(2007)01-0068-03

XLPE电力电缆金属护套在线监测中

*

滤波器优化设计研究

唐 忠,邵伍周,邹云屏,马士英,蔡智慧

(1.上海电力学院计算机与信息工程学院,上海 200090;2.华中科技大学电气与电子工程学院,湖北武汉 430074;3.长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410076)

摘 要:提出了一种正弦基函数神经网络模型,给出了海尔伯特变换器与微分器优化设计实例.计算机仿真结果表明该网络模型具有有效性和快速性,可应用于XLPE电力电缆金属护套多点接地环流在线监测系统.关键词:神经网络;海尔伯特变换器;微分器;优化设计中图分类号:TP389.1

文献标识码:A

1,2

3

2

3

3

OptimizedResearchonFilterDesignforOn lineMonitoring

ofXLPECableMetalSheath

TANGZhong,SHAOWu zhou,ZOUYun ping,MAShi ying,CAIZhi hui

(1.SchoolofComputerandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai 200090,China;2.CollegeofElectricalandElectronicEngineering,HuazhongUniversityof

ScienceandTechnology,Wuhan 430074,China;

3.CollegeofElectricalandInformationEngineering,ChangshaUniversityof

ScienceandTechnology,Changsha 410076,China)

1,2

3

2

3

3

Abstract: Asinebasisfunctionmodelisintroduced,bringingforwardanexampleofHilbertconvertoranddifferentiatoroptimaldesign.Thesimulationresultshowsthatthenetworkmodelisnotonlyeffectiveandfas,tbutalsoapplicableintheonlinemonitorsystemofpowercablemetalsheath

http://www.77cn.com.cneywords: neural network;Hilbertconvertor;differentiator;optimaldesign 35kV及以上电压等级的电力电缆主要是单芯结构,当单芯电缆线芯流过交流电流时,周围产生交变磁场,其磁力线与电缆金属护套相交链,使金属护套上产生感应电动势,若电缆金属护套在运行过程中出现多点接地时,则会在护套中有环流通过,使电缆发热,加速电缆老化,造成电缆运

收稿日期:

2007-2-28(特约稿)

行事故.因此,需要在运行中加强对外护套的绝缘监测.在现场环境中对电力电缆金属护套进行在线监测时,由于干扰信号很多,因此,如何在强干扰环境中有效滤除外界的各种干扰信号是电力电缆金属护套在线监测关键技术之一.

[3]

海尔伯特变换是一个全通滤波器,它对输

[2]

[1]

作者简介:唐 忠(1964-),男,副教授,博士,湖南武冈人.主要从事电力系统运行与控制方面的研究.基金项目:上海市重点学科建设项目(P1301);上海市教委项目(04LB02).

唐 忠,等:XLPE电力电缆金属护套在线监测中滤波器优化设计研究69

入信号产生90 的相移,频繁用于通信系统中的调制,微分器广泛应用于模拟和数字系统中的信号求导,因此,研究海尔伯特变换器与微分器具有十分重要的实际意义.海尔伯特变换器与微分器的传统设计方法是:用窗口函数将理想海尔伯特变换器与微分器的脉冲响应截断来实现

[4]

2 正弦基神经网络模型

正弦基神经网络模型如图1所示,c1( ),c2

( ),!,cN( )为正弦基函数,即:

c1( )=sin( ),c2( )=sin(2 ),!,cN( )=sin(N )

(5)

输入层至隐层各神经

元的权值恒为1,隐层各神经元的激活函数分别为sin(n ),隐层至输出层的权值为wn,其中n=1,2,3,!,N,N= #[0, ].2

,不同

的窗口函数以及不同的窗口宽度对海尔伯特变换器的设计有较大影响.用神经网络方法来研究海尔伯特变换器与微分器优化设计的报道很少,因此,笔者对海尔伯特变换器与微分器的优化设计方法进行详细论述.

本文提出正弦基函数神经网络优化设计方法,其基本思想是使设计的频响与理想频响之间的全局误差在通带和阻带范围最小.该方法初始条件随机给定,设计的海尔伯特变换器与微分器,幅频特性好,设计精度高,因而是一种有效的设计方法.

1 海尔伯特变换器与微分器的幅频特性

众所周知,海尔伯特变换器与微分器可用3型FIR滤波器模型来设计,因此首先给出3型FIR滤波器的频率响应如下:

He

j

图1 神经网络模型

2.1 正弦基函数神经网络算法

神经网络输为

N

=

(M-1)/2

c(n)sin(n )n=1

(M-1)/2

e

j

-M-1y( )=n wn

sin(n )=1

设

W=w1,w2,!,wT

T

(6)

(1)

式中,幅频响应:

Hr( )=

c(n)sin(n )n=1

(2)

C( )=c1( ),c2( ),!,cN( 则式(6)改写为

Y( )=n wnsin(n )=n wncn( )==1=1

WC( )

误差函数为

e(t)=yd( t)-y( t)

TN

N

M,-c(n)=2h,n=1,2,!,(3)

22且 h

=0,h(n)=-h(M-1-n)2

0 n M-1(4)

(7)(8)

显然,只要用如式(2)的神经网络模型来逼近理想FIR滤波器的幅频特性,即可获得网络权

值Wn即c(n).由式(3)和式(4)可获得滤波器脉冲响应h(n),n=0,2,!,M-1,从而设计出性能指标优异的3型FIR滤波器.由于3型FIR滤波器只适合作带通滤波器、海尔伯特变换器和微分器,因此,首先研究神经网络算法,然后给出基于正弦基神经网络算法的海尔伯特变换器和微分器的优化设计实例.

式中,t=0,1,2,!,m-1,m为训练样本数,yd( t)为期望输出,y( t)为神经网络输出.性能指标

m-12

J=t e(t)

2=0

权值调整:由式(7)、式(8)、式(9)有

y( t) W=-!=-!=

t)!e(t)C( t)

可得,W(t+1)=W(t)+!e(t)C( t)式中,!为学习率,且0<!<1.

(10)

(11)(9)

70上 海 电 力 学 院 学 报 2007年

2.2 神经网络收敛性定理

,正弦基N+1

神经网络算法是收敛的,其中N是隐层神经元个

定理1 当学习率取0<! 数.

证 明 定理证明过程见参考文献[5],此处略.

要求设计一个160阶的线性相位微分器.设计方法如下:取M=161,网络结构为1 80 1,对理想微分器的幅频特性均匀取样:Hd(n)=0% /79% ,将取样序列送神经网络训练

.经过

-4

4次训练,累积误差为J=7.5438 10,由神经网络设计的微分器,其幅频特性如图3所示.

3 应用实例

例 1 已知某理想希尔伯特变换器的幅频

特性为

+1- < <0

要求设计一个150阶的希尔伯特变换器.设计方法如下:取滤波长度M=151,网络结构为

1 75 1,由希尔伯特变换器幅频特性的反对称性可知,只要对 #0,范围取样训练即可.为了避免通带范围出现波动与过冲现象,由0到-1的过度带分别取两个样本点:-0.25和-0.78,同理,由-1到0的过度带也分别取两个样本点:-0.78和-0.25.因此实际取样序列为:Hd(n)=[0.0,-0.25,-0.78,-ones(1,69),-0.78,-0.25,0.0],将取样序列送神经网络训练.经过3次训练,累积平方误差为J=2

.1342 10,设计的希尔伯特变换器,其幅频特性如图2所示.

-7

Hd( )=

-10< <

图3 …… 此处隐藏：2678字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……