2011中考数学复习课件：第1讲 走进实数世界

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第一章 数 与 式

第 1 讲 走进实数世界

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考点一

实数的有关概念

1.数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴.实数和数轴上的点是一一对应的.2.相反数 (1)实数 a 的相反数为-a; (2)a 与 b 互为相反数 a+b=0; (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距 离相等.

3.倒数 1 (1)实数 a 的倒数是 ，其中 a≠0; a (2)a 和 b 互为倒数 ab=1.4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值.即一个正数的绝对值等 于它本身，0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数.

a a>0 即|a|= 0 a=0 -a a<0 目录 首页 上一页 下一页 末页

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考点二

实数的分类

1.按实数的定义分类

正整数 自然数 整数 零 有理数 负整数 实数 分数 正分数 有限小数或无 负分数 限循环小数 无理数 正无理数 无限不循环小数 负无理数

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2.按正负分类

正实数 正有理数 正整数 正分数 正无理数 实数 零 既不是正数也不是负数 负有理数 负整数 负实数 负分数 负无理数 正确理解实数的分类，特别注意π 是无理数，22不是分数； 2 7

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考点三

平方根、算术平方根、立方根

1.若 x2=a(a≥0),则 x 叫做 a 的平方根，记作± a;正数 a 的正的平方根叫做算术平方 根，记作 a. 2.平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0 的平方根是 0; (3)负数没有平方根. 3 3.如果 x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根，记作 a.

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考点四

科学记数法、近似数、有效数字

1.科学记数法 把一个数 N 表示成 a×10n(1≤|a|<10,n 是整数)的形式叫科学记数法.当|N|≥1 时，n 等于原数 N 的整数位数减 1;当|N|<1 且 N≠0 时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中 左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零). 2.近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为 0 的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字.

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(1)(2010· 芜湖)-6 的绝对值是( 1 A.6 B.-6 C.+ 6

) D.- 1 6

(2)(2010· 青岛)下列各数中，相反数等于 5 的数是( 1 1 A.

-5 B.5 C.- D. 5 5

)

(3)(2010· 杭州)4 的平方根是( ) A.2 B.± 2 C.16

D.± 16

3 (4)(2010· 桂林)在实数 5、 、 3、 4中，无理数是( 7 3 A.5 B. C. 3 D. 4 7

)

【点拨】做此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念.

【解答】(1)A (2)A (3)B (4)C

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(1)(2010· 济宁)据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元，那 么这个数据用科学记数法表示为( ) A.2.387 7×1012 元 B.2.387 7×1011 元 C.23 877×107 元 D.2 387.7×108 元

(2)(2010· 荆门)今年某市约有 108 000 名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位 有效数字，108 000 用科学记数法表示为( ) 6 A.0.10×10 B.1.08×105 C.0.11×106 D.1.1×105【点拨】用科学记数法表示的数必须满足 a×10n(1≤|a|<10,n 为整数)的形式；求近似 数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字时，要从左边第 1 个非零数查起，到精确 到的数为止.【解答】(1)B (2)D

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1.下列实数中，是无理数的为( 1 A.3.14 B. C. 3 D. 9 31 2.- 的倒数是( A ) 3 1 1 A.-3 B.- C. D.3 3 3

C )

3.- 2是 2的( A ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根

4.4 的算术平方根是( A ) A.2 B.-2 C.± D.4 25.在实数 A.2 个 22 π - ,sin 60° 2+1, ,( 3)0,- 9,( 5) 2,3.141 59 中无理数有( , 7 2 B.3 个 C.4 个 D.5 个 B )

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6.27 的立方根是( A ) A.3 B.-3 C.9 D.-9

7.A 为数轴上表示-1 的点，将 A 点沿数轴向左移动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所 表示的数为( A ) A.-3 B.-2 C.1 D.1 或-38.如图，数轴上的点 A 所表示的数是实数 a,则点 A 到原点 O 的距离是( A.a B.-a C.±a D.-|a| B )

9.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情得到了有效的控制，到目 前为止， 全球感染人数约为 200 000 人左右， 占全球人口的百分比约为 0.000 031, 将数字 0.000 031 用科学记数法表示为( A ) - - A.3.1×10 5 B.3.1×10 6 - - C.3.1×10 7 D.3.1×10 8

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10.据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万，用科学记数法表示 35.6 万人是( C ) A.3.56×101 人 B.3.56×104 人 C.3.56×105 人 D.35.6×104 人

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考点训练 1

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走进实数世界 走进实数世界 训练时间：60分钟 分值：100分 训练时间：60分钟 分值：100分

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一、选择题(每小题 3 分，共 60 分)1.(

2010· 安徽)在-1、0、1、2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是( A.-1 B.0 C.1 D.2 )

【解析】在实数中，0 既不是正数也不是负数. 【答案】B2.(2010· 北京)-2 的倒数是( 1 1 A.- B. C.-2 D.2 2 2 )

1 1 【解析】a 的倒数是 (a≠0),-2 的倒数是- . a 2

【答案】A

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3.(2010· 烟台)-8 的立方根是( ) 1 1 A.2 B.-2 C. D.- 2 2 3 【解析】∵(-2)3=-8,∴ -8=-2.

【答案】B1 4.(2010· 陕西)|- |=______.( 3 1 1 A.3 B.-3 C. D.- 3 3

)

1 1 【解析】负数的绝对值是它的相反数，|- |= . 3 3

【答案】C

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5.(2010· 益阳)数轴上的点 A 到原点的距离是 6,则点 A 表示的数为( A.6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-3

)

【解析】由题意知，点 A 所表示的数的绝对值是 6,所以点 A 表示的数为± 6. 【答案】A6. (2010· 济南)作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会， 上海世博会从一 开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如今在世博场馆和周边共运行着 一千多辆新能源汽车，为目前 …… 此处隐藏：1986字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……