电力系统基础答案 吴俊勇(2)

XT1*

VS%VT1N2SB10.5×1212100=××=×=0.369 22100 ST1VB2100×31.5115

注意：如果变压器参数归算到10.5Kv侧：

XT1*

VS%VT1N2SB10.5×10.52100=××=×=0.333 22100 ST1VB1100×31.510.5

变压器 T2：

如果变压器参数归算到110Kv侧：

XT2*

VS%VT2N2SB10.5×1102100=××=×=0.64 22100 SNT1VB2100×15115VS%VT2N2SB10.5×6.62100=××=×2=0.768 2100 SNT1VB3100×156.3

注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：

XT2*

变压器 T3：

如果变压器参数归算到110Kv侧：

XT3*

VS%VT3N2SB10.5×1102100=××=×=0.64 22100 SNT1VB2100×15115VS%VT3N2SB10.5×6.62100=××=×2=0.768 2100 SNT1VB3100×156.3

注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：

XT3*

线路L:

XL*

SB100

=x×L×2=0.4×100×=0.302 2

VB115

变压器变比：

kT1=0.9504kT1*==或kT1Nk kT2*=kT3*===0.9132kT2N等值电路如下所示：

（图中均为标么值）

2）在无阻尼绕组发生三相短路情况下：

注意：在短路计算中，参数计算选取平均额定电压为归算电压

发电机：

22

VS10.5100'avB

=Xd*××2=0.246××=0.82 2

SNGVB3010.5

XG*

变压器 T1：

XT1*

VS%Vav2SB10.5×1152100=××=×=0.333 22100 ST1VB2100×31.5115

变压器 T2：

XT2*

VS%Vav2SB10.5×1152100=××=×=0.7 22100 SNT1VB2100×15115VS%Vav2SB10.5×1152100=××=×=0.7 22100 SNT1VB2100×15115

变压器 T3：

XT3*

线路L:

XL*

SB100

=x×L×2=0.4×100×=0.302 2

VB115

等值电路如下：（图中均为标么值）

″

x3）在有阻尼绕组发生三相短路情况下：d*=0.146：

发电机：

XG*

22VS10.5100''avB

=Xd*××2=0.146××=0.487 2

SNGVB3010.5

其余参数以及等值电路 同（2）

第二章注意事项：

1、在习题2-2中在计算单位长度参数值时下脚标为0，如单位长度电阻即为r0结果要加上单位(Ω/KM)

31.5为铝材料

2、电阻率在两种不同材料下的数值：ρ=

为铜材料18.8

3、注意分裂导线时的各项计算公式，等值电路方面：

100~300KM用π型等值；300KM以上用等长的串联，使得每段在

300KM之内，尽量靠近300KM

4、在习题2-4中若单位为VA、V、A，则在计算阻抗导纳的公式里不

用乘103，若题中单位为KVA、KV、KA则需要乘103

5、习题2-5中短路电压百分值一定有一个负的。

6、导线型号--后面的数据为导线的横截面积，注意如果是二分裂导

线，则导线面积要乘以2

水平排列时Deq= 7、导线的排列方式：三角排列时Deq=相间距D、

第三章 电力系统的潮流计算

3-13 某110kV输电线路，长80km，r=0.21Ω/km，x=0.409Ω/km，

b=2.74×10 6S/km，线路末端功率10MW，cos =0.95滞后。已知末端电压为110kV，试计算首端电压的大小和相位、首端功率，并

做出相量图。

核心知识：输电线路的潮流计算

解：

2）首先计算线路参数：

线路阻抗：

Z=(r0+jx0)×L=(0.21+j0.409)×80=(16.8+j32.72)Ω

线路电纳：

B=b0×L=2.74×10 6×80=2.192×10 4S

功 率：

S=P+jPtan

线路末端功率：

S2=10+j10×tan =10+j10

0.95

=10+j3.287MVA

充电功率：

ΔSB2= jV2

2

B2.1922

= j110××10 4= j1.326MVar 22

′S2=S2+ΔSB2

=10+j3.287 j1.326=10+j1.961MVA

3）线路中电压降落的纵、横分量分别为：

P2R+Q2X10×16.8+1.961×32.72

ΔVL===2.111 (KV)

V2110

P2R+Q2X10×32.72+1.961×16.8

==2.675 (KV) δVL=

V2110

所以线路首端电压为：

V1=V2+ΔVL+jδVL

=110+2.111+j2.675=112.143∠1.367(KV)

4）线路首端功率：

线路功率损耗为：

P2'2+Q2'2

ΔSL=×(R+jX)=2

V2

102+1.9612

×(16.8+j32.72)=0.144+j0.281(MVA) 2

110

B

ΔSB1= jV

2

21

2.192

= j112.143××10 4= j1.372(MVar)

2

2

所以流向线路的功率为：

S1′=S2+ΔSL+ΔSB2

=10+j3.287+0.144+j0.281 j1.326=10.144+j2.242MVA

线路首端功率为：

S1=S1'+ΔSB1=10.144+j2.242 j1.372=10.144+j0.87MVA

3-15 一双绕组变压器，型号SFL1 10000，电压35±5%/11kV

，

ΔPS=58.29kW，ΔP0=11.75kW，VS%=7.5，I0%=1.5，低压侧负荷

10MW，cos =0.85滞后，低压侧电压10kV，变压器抽头电压+5%，

试求：

（1）功率分布；（2）高压侧电压。

核心知识：变压器的潮流计算

解： （1）基本参数计算：由型号可知，变压器Sn=10000kVA,高压侧额定电压Vn=35kV.

变压器各等效参数如下：

ΔPS VN58.29×3533

RT=×10=×1028

SN1×10=0.7141（Ω）

22

VS%VN7.5×3533

××10=×XT=10100SN100×104=9.1875(Ω)

22

ΔP011.75 3 3

GT=2×10=×102

VN35=9.592×10（S）

I0%SN

BT=×2×10 3

100VN

6

1.5×1×104 3 4=×10=1.224×10S2

100×35

注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压。因为做试验参数时所加电压为主抽头额定电压。

等值电路如下：

变压器变比：

RT+jXT

K=35(1+5%)/11=36.75/11

归算到高压侧：

36.75

=33.409(KV）V2=10×K=10×11

S2=P2+jQ2=P2+jP2tanφ=10+j6.197（KV）

（2）变压器的功率分布：

变压器上的功率损耗为：

P22+Q22

(RT+jXT)ΔST=2

V2

10+6.197

(0.7141+j9.1875)=2

33.409

=0.089+j1.139(MVA)

2

2

S=S2+ΔST

=10+j6.197+0.089+j1.139

=10.089+j7.336(MVA)

变压器的励磁之路损耗为：

'

I0% SN

ΔS0=ΔP0+j=(0.01175+j0.15)MVA

100

因此变压器高压侧损耗为：

S1=S1'+ΔS0

=10.089+j7.336+0.01175+j0.15=10.101+j7.486MVA

（3）高压侧电压：

变压器上的电压降落为：

P2RT+Q2XT

ΔVT=

V2'

10×0.7140525+6.19744338×9.1875==1.918027kV

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